Теория вероятностей. Контрольная работа №1. Вариант №4

Задача No 1.
Вероятность соединения при телефонном вызове равна p. Какова вероятность, что соединение произойдёт только при k - ом вызове? При p=0,7 k=5
Задача No 2.
В одной урне K белых шаров и L чёрных шаров, а в другой – M белых и N чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают P шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.
При K=5 L=2 M=4 N=4 P=3 R=4
Задача No 3.
В типографии имеется K печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна P. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше R. При K=7 P=0,6 R=2
Задача No 4.

Непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения.
F(x)={█(0,если x≤a@приведено в таблице,a<x≤b@1,x>b)
Найти параметр С, плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал
[a , b ] и квантиль порядка p. При a=0; b=4; F(x)=2cx; =1; =2; p=0,6
Задача No 5.
Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром I (1/мин.). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Какова доля прерванных разговоров? Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%? При =0,3