Контрольная работа по дисциплине "Дискретная Математика". 10 вариант, СибГУТИ

No1 Проиллюстрировать равенство при помощи диаграмм Эйлера-Венна.
(A\B)  (AC) = A\(B\C).
No2 Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1 AB, P2 B2. Изобразить P1, P2 графически. Найти P = (P2P1)–1. Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P1, P2, Р. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью, является ли отношение P2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. P1 = {(a,3),(a,2),(b,2),(b,3),(c,1),(c,4)}; P2 = {(1,1),(1,2),(2,2),(3,3),(4,1),(4,4)}.
No3 Задано бинарное отношение P; найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. P R2, P = {(x,y) | x2 y}.
No4 Сколько существует целых чисел в диапазоне от 0 до 100 000, содержащих ровно одну цифру «6», одну «2» и одну цифру «3»?
No5 Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) делящихся на числа 8, 20 или 25? б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?
No6 Найти коэффициенты при a=x3·y2·z3, b=x2·y2·z2, c=x6·z4 в разложении (5·x3+3·y+2·z)6.
No7 Орграф задан матрицей смежности. Необходимо:  
а) нарисовать граф;  
б) выделить компоненты сильной связности;  
в) заменить все дуги ребрами и в полученном неориентированном графе найти эйлерову цепь (или цикл). 
No8 Взвешенный граф G задан матрицей длин дуг. Нарисовать граф. Найти: а) степенную последовательность графа G; 
б) минимальное остовное дерево и его вес.

Год сдачи 2017
Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Работа зачтена без замечаний, все подробно расписано
Сдавала на факультете Заочного обучения, у очников может быть такая же контрольная.