Лабораторная работа № 3, Вариант 6. Компьютерные технологии в науке и производстве (КТНП) часть 2.

Лабораторная работа № 3
Исследование датчика псевдо случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1].
Цель работы:
Изучить статистические свойства конгруэнтного метода моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1].
Подготовка к работе:
1. Повторить конгруэнтный метод моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1]
2. Повторить аналитические оценки статистических свойств случайных последовательностей, сформированных конгруэнтным методом.
3. Повторить основные команды, операции и функции системы Matlab.
Краткая теория:
Пусть {Un} – последовательность случайных чисел, равномерно распределенных на интервале (0, 1), полученная в лабораторной работе №1.
Аналитические характеристики равномерного распределения на интервале (c, d):
Порядок выполнения:
1. Выбрать параметры конгруэнтного метода моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1], из тниже приведённой таблицы в соответствии с заданным вариантом.
2. Разработать и отладить функцию моделирования случайных чисел, равномерно распределённых на интервале R[0,1] конгруэнтным методом.
3. Разработать и отладить функцию определения периода метода моделирования случайных чисел.
4. Разработать и отладить функцию статистической оценки математического ожидания и дисперсии сформированной случайной последовательности.
5. Разработать и отладить функцию статистической оценки автокорреляционной функции сформированной случайной последовательности. (математическое ожидание, дисперсия, коэффициенты корреляции для s = 1, 2,…, 50) по формулам 1-8.
6. Сформировать случайные последовательности разработанным Вами датчиком и стандартным датчиком системы Matlab, определить периоды этих последовательностей.
7. Вычислить аналитические и статистические оценки математического ожидания, дисперсии и автокорреляционной функции сформированных случайных последовательностей.
8. Сравнить вычисленные оценки и сделать вывод о качестве разработанного датчика случайных чисел.
Содержание отчёта по лабораторной работе:
1. Название и цель лабораторной работы.
2. Задание к лабораторной работе.
3. Описание результатов выполнения лабораторной работы.
4. Листинги разработанных Matlab функций.
5. Протокол выполнения лабораторной работы (Листинг командного окна Matlab).
6. Образы окон, в которых построены графики.

Таблица. Варианты задания к лабораторной работе:
№ варианта а b T X0
1 3 5 210 Произвольно

2018 год, оценка отлично