Экзаменационная работа , Теория вероятностей и математическая статистика ,Билет №1

Билет №1

1. Понятие случайного события. Алгебра событий. Вероятность случайного события: классическое, статистическое и аксиоматическое определение.
2. Из урны, где находятся 6 белых и 4 черных шара, случайно вытащены 5 шаров. Какова вероятность того, что среди них будет 2 белых шара?
3. Дискретная случайная величина имеет следующий ряд распределения
Х -10  -5 0 5 10
р 0,12 0,32 a 0,41 0,04

Найти величину a, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
4. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения

Найти величину с, интегральную функцию распределения, математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
5. Двумерная дискретная случайная величина имеет таблицу распределения
Y
X 1 2 3 4
10 0,01 0,11 0,10 0,13
20 0 0,13 0,08 0,05
30 0,01 0,11 0,02 0,05
40 0,01 0,11 0,03 q

Найти величину q и коэффициент корреляции этой случайной величины.

Работа зачтена