Контрольная линейная алгебра

1. В задачах 1 –10 найти матрицу
D AB C 2 .
2.В задачах 11 – 20 дана невырожденная матрица A
Найти обратную матрицу
1 A
и пользуясь правилом умножения матриц, показать, что
1 A A E

, где
E – единичная матриц
3. В задачах 21 – 30 решить системы линейных уравнений с тремя
неизвестными.
4. В задачах 31 –40 построить треугольник, вершины которого находятся
в точках
A x y  1 1 , , B x y  2 2 ,  , C x y  3 3 , 
. Найти:
- уравнения сторон треугольника
ABC
- координаты точки М пересечения медиан;
- длину и уравнение высоты, опущенной из вершины
A
- площадь треугольника.
5. В задачах 41 – 50 даны координаты точек
A x y z  1 1 1 , , , B x y z  2 2 2 , , ,
C x y z  3 3 3 , , , D x y z  4 4 4 , ,  . Найти:
1) найти длину ребра AB
2) уравнение плоскости, проходящей через точки
A, B и C
3) уравнение высоты опущенной из точки D на плоскость ABC
4) площадь грани ABC
5) объем пирамиды ABCD

Контрольная работа по линейной алгебре. 2 вариант. Задания 2,12,22,32,42. Оценка 92% из 100.