Теория вероятностей и математическая статистика (часть 1-я). Контрольная работа. Вариант №1

Рабочий обслуживает три независимо работающих станка. Событие Аi ={ i-ый станок в течении часа потребует наладки}, Р(Аi)=0,2, i=1,2,3. Выразить события: а) ровно два станка потребуют наладки; б) не более двух потребуют наладки; в) хотя бы один потребует наладки. Найти вероятность события в).

Задача 10. В ящике 12 красных , 8 зеленых и 10 синих шаров. Наудачу вынимаются два шара. Какова вероятность, что вынутые шары разного цвета, если известно, что не вынут синий шар?

Задача 20. Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы на 95% быть уверенным в том, что хотя бы при одном бросании появится "шестерка"?


Задача 1. Случайная величина Х в интервале (2, 4) задана плотностью распределения вне этого интервала . Найти моду, математическое ожидание и медиану величины Х.

Задача 8. Задана двумерная плотность вероятности системы случайных величин (X, Y)

f (x,y)=20/(π^2 (16+x^2 )(25+y^2)). Найти функцию распределения системы.


Задача 1. Устройство содержит 2000 одинаковых элементов с вероятностью отказа для каждого за время T, равной 0,001. Найти вероятность того, что за время T откажут а) меньше трех элементов; б) не меньше одного элемента.

По данной задаче необходимо:
1. Начертить графики: полигон, гистограмм, эмпирическую функцию распределения.
2. Вычислить среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3. Рассчитать и построить теоретические нормальные кривые f (х) и F (х).
4. Определить вероятность Р (х1 < х < х2).
5. Произвести оценку степени близости теоретического распределения эмпирическому ряду с помощью критерия согласия Пирсона.

1. Распределение затрат на 100 руб. продукции по предприятиям хлопчатобумажной промышленности.

Оценена Ваша работа по предмету: Теория вероятностей и математическая статистика (часть 1)
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 20.03.2019
Рецензия:Уважаемая ...,
замечаний нет.