Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант №1

Вариант № 1

1. Пять человек рассаживаются на скамейке в случайном порядке. Среди них есть два брата. Найти вероятность того, что братья займут крайние места.

2. В команде 12 спортсменов. Из них первые четверо выполняют упражнение на «отлично» с вероятностью 0,8, трое других – с вероятностью 0,6, а остальные – с вероятностью 0,2. Случайно выбранный спортсмен из этой группы выполнил упражнение на «отлично». Какова вероятность, что он из первой четверки?

3. В оперативную часть поступает в среднем одно сообщение в минуту. Найти вероятность того, что за 2 минуты поступит: а) 3 сообщения; б) менее двух сообщений.

4. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x):
F(x) =
0, x<=0;
x^(2)/4, 0<x<=2
1, x>=2
Требуется: а) найти дифференциальную функцию (плотность распределения вероятностей); б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

5. Известны математическое ожидание a = 8 и среднее квадратичное отклонение б = 4 нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (6;10).

Зачет без замечаний!
Дата сдачи: июнь 2019 г.
Преподаватель: Агульник В.И.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по различным дисциплинам.
E-mail: LRV967@ya.ru