Высшая математика (часть 1). Экзамен. Билет 1.

Высшая математика (часть 1).
Экзамен.

Билет 1

Вычислите определитель матрицы 1 3 0
-4 1 0
0 3 3
Варианты ответы:
1. 0
2. -30
3. 39
4. 15

2. Производная функции y= sin 4 x равна... (укажите верный вариант)
Варианты ответа:
1. y' = cos 4
2. y' = cos 4 x
3. y' = 4 cos 4 x
4. y' = − cos4 x

3. Если система линейных уравнений имеет решение, то она называется...
Варианты ответа:
1. совместная.
2. определённая.
3. несовместная.
4. неопределённая.
5. однородная.
6. неоднородная.

4. Вычислите произведение 1 3 0 2
-4 0 5 3
Варианты ответа:
1. 15 11
0 -8
2. 0 2
-8 0
3. 0 6
-20 0
4. 8 -3
0 15

5. Вычислите предел ......
Варианты ответа:
1. 0.25
2. -0.5
3. 0
4. 0.75

6. Для функции f(x,y,z)=....... найдите частную производную по переменной x
Варианты ответа:
1. .....
2. .....
3. .....
4. .....

7. Вычислите скалярное произведение векторов (0 ; 4 ;− 3) и (1 ;− 7 ; 3) .
Варианты ответа:
1. 0
2. 36
3. -37
4. 15

8. Из перечисленных ниже, укажите функции, возрастающие на интервале (0; 1) .
Варианты ответа:
1. f ( x)= x2+4
2. f (x)= sin x
3. f ( x)= ( x− 1)2
4. f ( x)= ln x

9. Формула ........... используется для вычисления ...
Варианты ответа:
1. площади поверхности.
2. длины кривой.
3. центра масс.
4. объема тела вращения.

10. Укажите все функции, бесконечно малые при .
Варианты ответа:
1. y= ( x2+1)/( x2− 1)
2. y= ( x+1)/( x3+1)
3. y= ( x2− 1)/( x+1)
4. y= ( x− 1)/( x2− 1)

11. Чтобы определить наибольшее значение функции на промежутке, необходимо найти...
Варианты ответа:
1. производную функции.
2. определенный интеграл от функции на промежутке.
3. первообразную функции.
4. предел функции
5. вторую производную функции.

12. При неограниченном увеличении аргумента, функция
y = sin x + x2/( x +1)2 ...
Варианты ответа:
1. является пренебрежимо малой.
2. является неограниченно возрастающей.
3. является эквивалентной постоянной (величине не равной 0).
4. не имеет предела.

13. Для поверхности f(x, y) = y^2+x^2y вектором нормали в точке (0;1) является.....
Варианты ответы:
1. (2;0;1)
2. (1;1;6)
3. (√3;0;-1)
4. (0;2;-1)


14. Найдите среднее значение функции f ( x)= x3 +1 на промежутке [0 ;2] .
Варианты ответа:
1. 0
2. 6
3. 3
4. 1

15. Найдите длину дуги кривой x=4+cos2t, y=1-sin2t при 0≤t≤π/6 (ответ округлите до сотых)
Варианты ответа:
1. 1.
2. 1,05.
3. 0,52
4. 0,74

Уважаемый студент дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Высшая математика (часть 1)
Вид работы: Экзамен
Оценка: Отлично
Дата оценки: 19.12.2019
Рецензия: Уважаемый .......................................,

Храмова Татьяна Викторовна