Основы физической и квантовой оптики (ДВ 2.2). Контрольная работа. Вариант № 03. 3 курс 6 семестр. Задача 1 к модулю 1 Оптическое волокно имеет следующие параметры: n1 - абсолютный показатель преломления сердцевины волокна; n2 - абсолютный п

Задача 1 к модулю 1

Оптическое волокно имеет следующие параметры:
n1 - абсолютный показатель преломления сердцевины волокна;
n2 - абсолютный показатель преломления оболочки волокна.
Определить:
предельный угол ( ), результат представить в градусах;
числовую апертуру оптического волокна (NA);
апертурный угол (), результат представить в градусах.
Значения n1, n2 приведены в таблицах 1.1 и 1.2., n0 принять равным 1.
Данные из таблицы 1.1 выбираются в соответствии с предпоследней цифрой пароля, данные из таблицы 1.2. определяются последней цифрой пароля.

Таблица 1.1
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n1 1.48 1.482 1.484 1.486 1.488 1.490 1.478 1.476 1.474 1.472

Таблица 1.2
M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
n2 1.47 1.468 1.466 1.464 1.462 1.46 1.458 1.456 1.454 1.452

Рисунок 1.1 – Ход лучей в оптическом волокне


Ход решения:
 Взаимосвязь угла падения луча на торец стекловолокна с предельным углом следует из закона преломления:
n_0∙sinθ=n_1∙sinβ
Из ∆ABC:
   .     

Согласно закону преломления, в окрестности точки B:
n_1∙sinφ_п=n_2∙sin90°=n_2
sinφ_п=n_2/n_1
φ_п=arcsin n_2/n_1

2)Величина NA носит название номинальной числовой апертуры стекловолокна и является одной из его фундаментальных лучевых характеристик, поскольку определяется только значениями n1 и n2.
NA=√(n_1^2-n_2^2 )
3) Угол называют апертурным углом.

NA=sinθ
θ=arcsin(NA)

Задача к модулю 2

Абсолютный показатель преломления изотропного стекла на λ1 равен n1, а абсолютный показатель преломления на λ2 равен n2.
Определить:
- собственную частоту колебаний валентных электронов в изотропном стекле;
- в какой области дисперсионной кривой находятся эти длины волн (нормальной или аномальной).

Значения n1, λ1 и λ2, n2 приведены в таблицах 2.1. и 2.2. соответственно.
Данные из таблицы 2.1 выбираются в соответствии с предпоследней цифрой пароля, данные из таблицы 2.2. определяются последней цифрой пароля.

Таблица 2.1
N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
λ1,нм 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580
n1 1.83 1.82 1.81 1.80 1.79 1.78 1.77 1.76 1.75 1.74

Таблица 2.2
M 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
λ2,нм 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780
n2 1.729 1.728 1.727 1.726 1.725 1.724 1.723 1.722 1.721 1.72

Ход решения:
Известно, что:
n(ω)=√(1+ρe/(mε_0 √((ω_0^2-ω^2 )^2 )+4ω^2 β^2 )) , где
ρ – объемная плотность связанных зарядов диэлектрика;
e – заряд электрона;
m – масса электрона;
ε0 – электрическая постоянная;
ω0 – собственная циклическая частота колебаний валентного электрона;
β – коэффициент затухания.

Упростим выражение. Примем β равным нулю, и обозначим:
Задача к модулю 3

С помощью зрительной трубы, установленной «на бесконечность», наблюдают интерференционные полосы в тонкой плоскопараллельной стеклянной пластинке толщиной h с показателем преломления n. При этом угол наблюдения θ может изменяться от 0° до 90° (рисунок 3.1).
Необходимо:
- найти толщину пластинки h, если разность между максимальным mmax и минимальным mmin порядками интерференции равна Δm;
- оценить допустимую немонохроматичность δλ источника, при которой будут достаточно четко наблюдаться все интерференционные полосы.
Значения λ, n и Δm приведены в таблицах 3.1. и 3.2. соответственно.
Данные из таблицы 3.1 выбираются в соответствии с предпоследней цифрой пароля, данные из таблицы 3.2. определяются последней цифрой пароля.

Таблица 3.1
Вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Длина волны λ, нм 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950
Показатель преломления стекла n 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6

Таблица 3.2
Вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Разность Δm 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375

Задача к модулю 4

Плоская монохроматическая волна с длиной λ, мкм интенсивностью I0,мВт/см2 падает нормально на узкую длинную щель шириной b,мкм. Оценить интенсивность в центре дифракционной картины на экране, который находится за щелью на расстоянии L, см.
Значения λ, I0 и b, L приведены в таблицах 4.1. и 4.2. соответственно.
Данные из таблицы 4.1 выбираются в соответствии с предпоследней цифрой пароля, данные из таблицы 4.2. определяются последней цифрой пароля.
Таблица 4.1
Вариант
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Длина волны λ, мкм 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95
интенсивность I0, мВт/см2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Таблица 4.2
Вариант
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Ширина щели b, мкм 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
Расстояние L, см 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

Задача к модулю 5

Один поляроид пропускает X1% естественного света. После прохождения света через два таких поляроида интенсивность падает до X2%. Найти угол θ между главными направлениями поляроидов.
Данные выбираются из таблицы 5.1 в соответствии с последней цифрой пароля.
Таблица 5.1
Вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X1, % 45 40 35 30 25 20 25 30 35 40
X2, % 12 11 10 9 8 7 8 9 10 11

Ход решения:

Поскольку идеальный поляроид пропускает 50% естественного света, то в случае использования неидеального поляроида интенсивность линейно поляризованного света на его выходе равна
I_1=0.5**I_ест

Где - коэффициент изотропного пропускания материала, из которого изготовлен поляроид. Найти .
С учетом закона Малюса интенсивность света на выходе второго поляроида равна:
I_2=*I_1*〖cos〗^2 θ
Задача к модулю 6:

Пользуясь данными таблиц 6.1 и 6.2 определить:
- ширину запрещенной зоны материала In1-xGaxAsyP1-y;
- состав компонентного раствора для полупроводникового лазера, изготовленного из материала In1-xGaxAsyP1-y и работающего на длине волны λ0;

- коэффициент усиления, соответствующий значению порогового тока;
- пороговый ток при температуре окружающей среды ТК, если коэффициент поглощения активного слоя равен α;
Построить:
- ватт-амперную характеристику при заданной температуре (табл. 6.1) и при температуре +40С.
Данные из таблицы 6.1 выбираются в соответствии с предпоследней цифрой пароля, данные из таблицы 6.2. определяются последней цифрой пароля.
Таблица 6.1
Вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
λ0, мкм 1,11 1,21 1,25 1,31 1,33 1,36 1,51 1,53 1,54 1,56
n(λ0) 3,59 3,58 3,57 3,51 3,41 3,53 3,55 3,61 3,65 3,63
T,K 250 255 260 265 270 275 280 285 290 295
кв сп 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0.85 0,9

Таблица 6.2
Вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
L 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350
W 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
d 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1
α(λ0),1/см 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ход решения:
1) Ширина запрещенной зоны материала определяется по следующей формуле:

ВНИМАНИЕ !!! Данные из таблицы х.1 выбираются в соответствии с ПРЕДПОСЛЕДНЕЙ цифрой пароля, данные из таблицы Х.2. определяются ПОСЛЕДНЕЙ цифрой пароля. ВАРИАНТ 03.

Уважаемый студент дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Основы физической и квантовой оптики (ДВ 2.2)
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: хх.01.2020
Рецензия:Уважаемый Хххх Ххххх Ххххх,

Кураш Елена Фёдоровна