Высшая математика. Контрольная работа. Вариант №3

Дистанционное обучение
Дисциплина «Высшая математика -1»
Вариант No 3

1. Найти пределы
а)  б)  г) .
Решение.
а)
б)

г)

2.  Найти производные данных функций
а)   б)  в)  
Решение.
а)
б)

в)


3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию . Используя результаты исследования, построить её график.
Решение.

1) Область определения , т. е. х=±1 - вертикальные асимптоты
2) Функция четная, т. к. f(x)=f(-x)
3) Точки пересечения с осями координат
(0; -1)
С осью абсцисс график не пересекается
4)
у=1 – горизонтальная асимптота
5) Критические точки



Интер-вал  
-1 -1;0 0 0;1 1 

Х -2 -1 -0,5 0 0,5 1 3

+ Не сущ. + 0 - Не сущ. -
Y ↑ Не сущ.
 ↑ -1
Максимум ↓ Не сущ.
 ↓




4. Дана функция . Найти все её частные производные первого порядка.
Решение.



5. Найти неопределенные интегралы

Решение.
а)
б)
в)

Уважаемый студент, существенных замечаний к Вашей работе нет. Агульник Владимир Игоревич