Курсовая работа по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика. "Системы случайных величин (случайные векторы)"

Курсовая работа в виде реферата на тему:

Тема:"Системы случайных величин (случайные векторы)".

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О СИСТЕМАХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 4
1.1. Понятие о системе случайных величин 4
1.2. Закон распределения дискретной случайной величины 5
1.3. Функция распределения двумерной случайной величины 7
1.4. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины 8
1.5. Зависимость и независимость двух случайных величин 10
1.6. Числовые характеристики двумерных случайных величин 11
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ СИСТЕМ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 15
2.1. Задача 1. 15
2.2. Задача 2. 19
2.3. Задача 3. 21
2.4. Задача 4. 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 27
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 29


ВВЕДЕНИЕ

В практических задачах часто приходится иметь дело с системами случайных величин . Это могут быть задачи, связанные с оценкой точности работы различных автоматических систем, точности производства отдельных элементов систем и др. Совместное изучение конечного числа случайных величин приводит к изучению системы случайных величин. Свойства системы случайных величин не исчерпываются свойствами ее отдельных составляющих, они включают также зависимости между этими величинами.
Актуальность темы обуславливается широким применением систем случайных величин на практике.
Объектом исследования являются системы случайных величин.
Предметом исследования являются характеристики и свойства систем случайных величин.
Целью данной работы являет ...


2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ СИСТЕМ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

2.1. Задача 1
Для случайных величин, совместное распределение которых, задано таблицей распределения. Найти:
а) законы распределения ее компонент и их числовые характеристики;
b) условные законы распределения СВ при условии и СВ при условии , где и – наименьшие значения и ;
c) ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин и ;
d) составить матрицу ковариаций и матрицу корреляций;
e) вероятность попадания в область, ограниченную линиями и .
f) Установить, являются ли случайные величины и : зависимыми; коррелированными.

2.2. Задача 2
Найти распределение для случайной величины , если известно совместное распределение для :
X
Y 0 1 2 3
-1 0,05 0,1 0,02 0,01
0 0,08 0,15 0,1 0,03
1 0,1 0,2 0,15 0,01


2.3. Задача 3
Задана плотность совместного распределения двумерной случайной величины :
f(x,y)={█(&Cxye^(-(x^2+y^2)/2),x>0,y>0@&0,x<0илиy<0)
где – некоторое число.
а) найти ;
б) найти функцию регрессии по ;
в) зависимы ли и ?


2.4. Задача 4
Случайный вектор (X,Y) распределен нормально, известны математическое ожидание m_x=26 и m_y=-12, и их корреляционная матрица ((196&-91@-91&169)).
Найти плотность вероятности вектора (X,Y).

Помогу с вашим вариантом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com