Контрольная работа по дисциплине: Математическая логика и теория алгоритмов. Вариант №7

Вариант 7
Задача 1. Построить таблицу истинности логической формулы.
((A→B)→(A~C))→(A→(B→C))

Задача 2. Записать рассуждение в логической символике и проверить правильность рассуждения методом Куайна и методом редукции
Если в декабре будет сильный мороз, то озеро замерзнет. Если толщина льда будет больше метра, то можно устроить хоккейный матч на озере. В декабре стояла холодная погода и толщина льда стала 2 метра. Значит, хоккейный матч состоится.

Задача 3. В формуле указать свободные и связанные переменные. Привести формулу к предваренной форме. Для каждого преобразования указать, какие равносильности были использованы. Для итоговой формулы указать свободные и связанные переменные.
(∀x∃yQ(x,y))→((∃y∀xQ(x,y))∨R(x,y))

Задача 4. На координатной плоскости даны множества А и В (А ограничено красным цветом, В – синим, границы включены в множества). Описать предикат P_C (z), определенный на координатной плоскости, который принимает значение «истина», если точка z=(x,y) принадлежит множеству С, и значение «ложь», если точка z не принадлежит множеству С. Для записи предиката можно использовать любые логические операции и сравнение ≤.
C= ̄A\ ̄B

Задача 5. Дана машина Тьюринга с алфавитом A={0,1} и программой
q_1 1→1Rq_1, q_1 0→1Hq_2, q_2 0→1Hq_0, q_2 1→1Rq_2.
Определить конфигурацию, в которую переходит машина Тьюринга после выполнения не более чем 5 команд, если начальная конфигурация была 00q_1 111110.

Комментарии: Уважаемый студент, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Математическая логика и теория алгоритмов
Вид работы: Контрольная работа
Оценка: Зачет
Дата оценки: 26.01.2021
Рецензия: Уважаемый ,

Зырянов Кирилл Игоревич