Теория телетрафика. Контрольная работа. Вариант №1

Задачи:
1. На однолинейную СМО поступает простейший поток вызовов с параметром 41 выз/час. Вызовы обслуживаются с ожиданием.

Время обслуживания вызовов распределено:        а)показательно со средним значением 80 c; модель обслуживания М/М/1; б)постоянно с h=t ; модель обслуживания М/Д/1.    Допустимое время ожидания начала обслуживания - 160 с.   

Определить: для модели М/М/1 и М/Д/1 - функцию распределения времени ожидания начала обслуживания; среднее время начала обслуживания для любого поступившего вызова; среднее время начала обслуживания для задержанных вызовов; среднюю длину очереди. По результатам расчета сделать выводы и сравнить две исследуемые системы обслуживания.

2. Рассчитать величину возникающей на цифровой АТС нагрузки от абонентов следующих категорий:       
Индивидуального пользования Nи = 2000;     

Народно – хозяйственного сектора ''делового'' Nнд = 3000;  

Народно – хозяйственного сектора ''спального'' Nнс = 2000;  

Таксофонов местной связи Nт. мест. = 150;    

Таксофонов междугородных (исходящая связь) Nт. межд.= 15;  

Районных переговорных пунктов (РПП) Nрпп= 40;    

Исходящих СЛ от УАТС (на правах абонентов) Nсл= 40;   

Факсимильных аппаратов (соединения по телефонному алгоритму) Nф= 50; 

Абонентов ЦСИО с числом доступов:      
типа 2В+D = 35;        
типа 30B+D = 4;        

При определении возникающей нагрузки следует учесть нагрузку на ЗСЛ и УСС. Нумерация на сети шестизначная.

Дано:
λ=41 выз/час
tд=160сек
h=80сек

Определить для модулей М/М/1 и М/Д/1:

P(γ˃t)-?
М[γ]-?
М[γз]-?
М[Т]-?
М[j]-?
Задача No2
Дано:
Nи=2000
Nд=3000; Nнс=2000
Nт.мест=150
Nт.межд=15
Nрпп=40
Nсл=40
Nф=50
2В+D=35
30В+D=4

Найти:
Y и-?
Y усл-?
Y нд-?
Y2B+D-?
Y30B+D-?
Y нс-?
Y ф-?
Y т.мест-?
Y т.межд-?
Задача No3

Дано:
V=5 линии
Рв=4‰
N1=20
N2=10

Найти:
Y1-?
Y2-?
Задача No4

Дано:
Y1=25 Эрл
Y2=50 Эрл
К1=0,1
К2=0,25
К3=0,3
К4=0,35

Найти:
Ypi-?
δi-?
Задача No5

Дано:
N=1000
C=2,4выз.
Т=130 сек.
Рр=0,55

Найти:
Y-?
Задача No6
Дано:
Y=4,5 Эрл
N=10

Найти:
Рi-?
Задача No7
Дано:
λ=10
t ̅=90сек.
tд=90сек.
V=10

Найти:
Pi(i=(0,v) ̅)-?
Wj(j=(0,v) ̅)-?
P(γ˃t)-?
M[j]-?
M[γ]-?