Методы оптимизации. Билет №1

1. Решив графически двойственную задачу, найти решение исходной задачи
6*X2 -10*X3 +4*X4->MAX
2*X1 -1*X3 +1*X4<= -4
-2*X1 +2*X2 -2*X3 +2*X4<= 2
X1>=0 X2>=0 X3>=0 X4>=0
2. Дана очередность выполнения работ некоторого проекта,  их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость работ при нормальном и ускоренном режиме их выполнения. Найти критическое время выполнения проекта, критические пути. Определить стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении критического срока на 4 дня.     
Имя работы A B C D E F G H Q V
Опирается на работу E, H , B G   C, F, A   E, H , B V G V 
Нормальный срок (дни) 5 5 20 5 18 5 5 5 25 5
Ускоренный срок (дни) 3 3 12 3 9 3 3 3 12 3
Норм. стоим. (млн. р.) 9,9 10,8 46,8 27,6 85,5 29,4 9,3 10,2 128,4 33
Плата за ускор. (млн.р.) 6,6 7,2 31,2 18,4 85,5 19,6 6,2 6,8 139,1 22