Методы оптимизации. Вариант №3

Задача 1
Производственная фирма может выпускать любые из четырех
видов продукции. Затраты ограниченных ресурсов, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице.

  Прод.1 Прод.2 Прод.3 Прод.4  Объем ресурса 
 Ресурс 1 (ед.рес./ед.прод.) 4 5 9 12  277 
 Ресурс 2 (ед.рес./ед.прод.) 13 11 5 4  391 
 Цена (ден.ед./ед.прод.) 510 384 420 432   

В плановом периоде фирма располагает ресурсами в следующих объемах:
Ресурс 1 в объёме  277 единиц 
Ресурс 2 в объеме   391 единиц. 
       
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимального плана выпуска на планируемый период времени, обеспечивающего максимум выручки
после реализации выпущенной продукции.
2. Записать двойственную задачу и определить оптимальные двойственные оценки графическим спо-собом.
3. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптимальный план выпуска продукции.


Задача 2
Мастер должен назначить на 8 типовых операций (D1,D2,... D8) 8 рабочих (S1,S2..S8). Время, которое каждый рабочий тратит на выполнение каждой операции приведено в таблице. Определите оптимальную расстановку рабочих по операциям, при которой суммарное время на выполнение работ будет минимально, принимая во внимание, что рабочие S3,S4 не могут выполнять операцию D2, а рабо-чий S7 не может выполнять операцию D6. Выписать экономико-математическую мо-дель задачи.
 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8
S1 15 6 17 16 5 13 5 5
S2 7 15 12 7 12 10 18 16
S3 5   8 7 17 20 17 17
S4 9   20 16 11 13 5 13
S5 19 18 6 17 7 7 17 6
S6 14 15 13 13 16 14 10 14
S7 5 11 12 9 19   10 20
S8 13 16 17 13 13 17 15 20

1) Составьте экономико-математическую модель задачи, определите - како-му классу задач она принадлежит.
2) Решите задачу, используя Excel, и дайте экономическую интерпретацию найденному решению.

Задача 3.
Дана очередность и время выполнения работ некоторого проекта. Построить се-тевой график выполнения проекта. Найти критическое время выполнения проекта, критические пути.
Вариант 3

Имя работы A B C D E F G H Q V
Опирается на работу E, H , B G   C, F, Q   E, H , B V G V 
Нормальный срок (дни) 10 5 20 5 18 5 5 5 20 5

Задача 4.
Объем продажи некоторого определенного товара в магазине составляет a = 5200 единиц товара в год. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одной единицы равна b = 10 руб. За один заказ магазин должен заплатить с=75 руб. Время доставки заказа от поставщика со-ставляет 3 рабочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов издержки хранения составляют p=15% среднегодовой стоимости запасов.
Требуется:
1. Определить оптимальный размер одного заказа с целью минимизации общей стоимости запасов за весь год. Определить соответствующие значения годовой стоимости запасов и общей стоимости го-дового заказа. Какую часть от общей стоимости годового заказа составляет стоимость запасов? Начертить графики функций стоимости заказа, стоимости издержек хранения и общей годовой сто-имости запасов при изменении размера заказа.

Задача 5.
Имеются три предприятия, между которыми необходимо распределить 100 тыс. условных единиц средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях в зависимости от выде-ленных средств X представлены в таблице. Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.

Вариант 3.
X f1(x) f2(x) f3(x)
20 7 9 17
40 29 19 27
60 37 28 37
80 41 37 48
100 59 46 66

Оценка: Зачет
Дата оценки: 30.12.2021

Помогу с вашим вариантом, другой работой, дисциплиной или онлайн-тестом.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru