Высшая математика (часть 1-я). Вариант №7

Задание 1. Матричная алгебра
Задание к разделу 1, п. 1.1 (см. Конспект лекций)
Решить систему уравнений методом Крамера.
Вариант 7.



x + y − z = 1,
8x + 3y − 6z = 2,
4x + y − 3z = 3.
Задание 2. Аналитическая геометрия
Задание к разделу 1, п. 1.3 - 1.4 (см. Конспект лекций)
По заданным точкам A, B, C и D cоставить уравнение прямой
AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD.
Вариант 7. A (0, 0, 0), B (2, 0, −2), C (0, 2, 0), D (1, −1, 1)
Задание 3. Предел функции
Задание к разделу 2, п. 2.1 - 2.4 (см. Конспект лекций)
Вычислить предел отношения величин.
Вариант 7. а) lim
x→∞
20 + x − x
2
3x
2 − 11x − 20
, б) lim
x→0
√3
1 + 3x
2 − 1
x
2 + x
3
Задание 4. Исследование функции
Задание к разделу 3, п. 3.1 - 3.4 (см. Конспект лекций)
Исследовать функцию и построить эскиз графика
Вариант 7. y =
x − 2
x + 2
.
Задание 5. Интеграл
Задание к разделу 4, п. 4.1 - 4.6 (см. Конспект лекций)
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 7. 4x = y
2
; 4y = x
2
.
Задание 6. Функции двух переменных
Задание к разделу 5, п. 5.1 - 5.4 (см. Конспект лекций)
Исследовать на экстремум функцию двух переменных z = f(x, y).
Вариант 7. z = 3y
2 − 9xy + y.

Контрольная работа 1 29.03.2021 03.04.2021 Зачет Уважаемый, Вы справились с работой! Существенных замечаний нет.