Контрольная работа по Дискретной математике. Вариант №15

Задание No1.
Проиллюстрировать равенство при помощи диаграмм Эйлера- Венна. (A\B) \ C = (A\C) \ B.
Задание No2.
Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1⊆AхB,P2⊆B^2. Изобразить P1, P2 графически. Найти P = (P2P1) –1 . Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P1, P2, Р. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью, является ли отношение P2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
P1 = {(a,1),(a,2),(b,3),(b,4),(c,3),(c,4)};
P2 = {(1,1),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(3,3)}.
Задание No3.
Задано бинарное отношение P Z2; найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. P = {(x,y) | (x + y) нечетно}.
Задание No4. (Всё задание)
Сколько существует целых чисел в диапазоне от 0 до 100 000, содержащих ровно одну цифру «1», одну «5» и одну цифру «7»?
Задание No5.
Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) не делящихся ни на одно из чисел 9, 10, 12? б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?
Задание No6.
Найти коэффициенты при
a = x2 ∗ y2 ∗ z3,
b = x2 ∗ y3 ∗ z,
c = y4 ∗ z4
Задание No7.
Орграф задан матрицей смежности. Необходимо: а) нарисовать граф; б) выделить компоненты сильной связности; в) заменить все дуги ребрами и в полученном неориентированном графе найти эйлерову цепь (или цикл).
Задание No8.
Взвешенный граф G задан матрицей длин дуг. Нарисовать граф. Найти: а) степенную последовательность графа G; б) минимальное остовное дерево и его вес.

Сдано на отлично. По поводу покупки отдельных задач пишите на почту 6.9.99@mail.ru