Методы оптимизации. Вариант №8

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ»
Вариант № 8
Задача 1
Производственная фирма может выпускать любые из четырех видов продукции. Затраты ограниченных ресурсов, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице.
  Прод.1 Прод.2 Прод.3 Прод.4  Объем ресурса 
 Ресурс 1 (ед.рес./ед.прод.) a11 a12 a13 a14  b1 
 Ресурс 2 (ед.рес./ед.прод.) a21 a22 a23 a24  b2 
 Цена (ден.ед./ед.прод.) c1 c2 c3 c4   

В плановом периоде фирма располагает ресурсами в следующих объемах:
Ресурс 1 в обьеме b1 единиц 
Ресурс 2 в объеме   b2 единиц. 
       
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимального плана выпуска на планируемый период времени, обеспечивающего максимум выручки
после реализации выпущенной продукции.
2. Записать двойственную задачу и определить оптимальные двойственные оценки графическим способом.
3. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптимальный план выпуска продукции.
Задачу решить без использования ПО.
a_11=9; a_12=10; a_13=14; a_14=17
a_21=18; a_22=16; a_23=10; a_24=9;
c_1=648;c_2=780; c_3=504;c_4=780; b_1=772; b_2=762.



Задача 2
Вторая задача для каждого варианта имеет разное экономическое содержание. Прочитайте задачу своего варианта и выполните следующее:
1) Составьте экономико-математическую модель задачи, определите - какому классу задач она принадлежит.
2) Решите задачу, используя Excel, и дайте экономическую интерпретацию найденному решению.
В отчете по контрольной работе, помимо записи модели и оптимального решения, необходимо предоставить файл с решением.
Вариант 8.
Компания производит семь различных изделий. Обозначим их условно как I, II, III, IV, V, VI и VII. Для их производства используются три основных типа сырья М, А и С. Причем для следующей рабочей недели подготовлено и обработано специальным образом 500 кг. сырья М, 750 кг. сырья А и 350 кг. сырья С. В процессе производства используется основное оборудование двух типов: H и P. С учетом переналадок и сервисного обслуживания H имеет ресурс 12 рабочих часов в день, а P – 15 рабочих часов. В таблице отражены требования на ресурсы, со стороны всех 7 изделий и приносимая каждым из них прибыль.
 I II III IV V VI VII
Прибыль ($/ед) 580 350 450 300 225 350 50
М кг/ед 0.2 0.3 0.1 0.1 0.2 0.1 0.2
А кг/ед 0.4 0.1 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2
С кг/ед 0.3 0.1 0.2 0.2 0.1 0.2 0.1
H 0.04 0.03 0.04 0.02 0.01 0.02 0.01
P 0.05 0.035 0.02 0.04 0.02 0.03 0.06
Необходимо найти оптимальный план производства на предстоящую неделю с целью максимизации прибыли. Следует учесть, что компания уже имеете заказ на изделие IV – 100 штук. Следует учесть также, что в то время как большинство изделий не имеет рыночных ограничений – сколько ни произведи, все они будут проданы – для изделий II и V такие ограничения существуют. Производить больше чем 600 штук изделия II и больше чем 700 штук изделия V в неделю не разумно.



Задача 3.
Дана очередность и время выполнения работ некоторого проекта. Построить сетевой график выполнения проекта. Найти критическое время выполнения проекта, критические пути.
Вариант 8.
Имя работы A B C D E F G H Q V
Опирается на работу E G, Q   C, F, H , A V E   G, Q V 
Нормальный срок (дни) 4 12 16 4 8 4 11 8 10 4




Задача 4.
Объем продажи некоторого определенного товара в магазине составляет а единиц товара в год. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одной единицы равна b руб. За один заказ магазин должен заплатить с руб. Время доставки заказа от поставщика составляет d рабочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов издержки хранения составляют p% среднегодовой стоимости запасов.
Требуется:
1. Определить оптимальный размер одного заказа с целью минимизации общей стоимости запасов за весь год. Определить соответствующие значения годовой стоимости запасов и общей стоимости годового заказа. Какую часть от общей стоимости годового заказа составляет стоимость запасов? Начертить графики функций стоимости заказа, стоимости издержек хранения и общей годовой стоимости запасов при изменении размера заказа.
2. В предположении, что магазин работает 300 дней в году, определить, с какой частотой следует осуществлять подачу заказа и уровень запасов при повторном заказе. Изобразить схему управления запасами.
3. В настоящее время администрация магазина заказывает товар партиями в n единиц товара. Определить, какой будет величина экономии общей стоимости запасов год, если заказы будут подаваться в соответствии с оптимальным размером заказа. Величину экономии выразить в денежных единицах и в процентах по отношению к настоящей стоимости запасов.
4. Поставщик предлагает новую систему закупочных цен, предоставляющую скидки при большом объеме заказа: для заказов, размер которых не менее T единиц, предоставляется скидка 2%; если же размер заказа не менее 2T единиц, то скидка составляет 3% от закупочной цены. Определить, следует ли администрации магазина воспользоваться одной из скидок? Начертить график функции общей годовой стоимости запасов (в зависимости от размера заказа) при новой системе закупочных цен.
a=3700;b=15;c=90;d=4;p=10%;n=850;T=700.



Задача 5.
Имеются три предприятия, между которыми необходимо распределить 100 тыс. условных единиц средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях в зависимости от выделенных средствX представлены в таблице. Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.
Вариант 8
X f1(x) f2(x) f3(x)

20
 10 8 9
40
 15 19 18
60
 33 30 29
80
 40 47 41
100
 57 58 60

Оценка: Зачет
Дата оценки: 12.02.2022

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru