Методы оптимизации. Вариант №4

Задача 1. Производственная фирма может выпускать любые из четырех видов продукции. Затраты ограниченных ресурсов, цены реализации продукции в предстоящем временном периоде представлены в следующей таблице.

 Прод. 1 Прод. 2 Прод. 3 Прод. 4 Объем ресурса
Ресурс 1
(ед.рес./ед.прод.) a11 a12 a13 a14 b1
Ресурс 2
(ед.рес./ед.прод.) a21 a22 a23 a24 b2
Ресурс 3
(ден. ед./ед.прод.) c1 c2 c3 c4 
В плановом периоде фирма располагает ресурсами в следующих объемах:
Ресурс 1 в объеме b1 единиц.
Ресурс 2 в объеме b2 единиц.
Требуется:
1. Составить экономико-математическую модель расчета оптимального плана выпуска на планируемый период времени, обеспечивающего максимум выручки после реализации выпущенной продукции.
2. Записать двойственную задачу и определить оптимальные двойственные оценки графическим способом.
3. Используя условия "дополняющей нежесткости", найти оптимальный план выпуска продукции.
Задачу решить без использования ПО.
Вариант a11= a12= a13= a14= a21= a22= a23= a24= c1= c2= c3= c4= b1= b2=
N 4 5 6 10 13 14 12 6 5 648 780 518 850 436 410



Задача 2. Вторая задача для каждого варианта имеет разное экономическое содержание. Прочитайте задачу своего варианта и выполните следующее:
1) Составьте экономико-математическую модель задачи, определите - какому классу задач она принадлежит.
2) Решите задачу, используя Excel, и дайте экономическую интерпретацию найденному решению.
В отчете по контрольной работе, помимо записи модели и оптимального решения, необходимо предоставить файл с решением.
Вариант 4.
В ресторанах «McDonald’s» был проведен конкурс на самую популярную продукцию. Наибольшее признание получили два вида сендвичей: чизбургеры и гамбургеры. Для приготовления сендвичей требуется горчица, кетчуп, мясо, и сыр в пропорциях, которые указаны в таблице .






Ингредиент 
Чизбургер 
Гамбургер 
Запас ресурсов на 1 ч

Горчица 
0,6 мл 
0,6 мл 
27 мл

Кетчуп 
8 мл 
5 мл 
300 мл

Мясо 
40 г 
65 г 
2600 г

Сыр 
15 г 
0 
450 г

 Прибыль от реализации одного чизбургера составляет 20 у.е., а от реализации гамбургера 15 у.е. Какое количество сендвичей каждого вида нужно изготавливать в час, чтобы прибыль ресторана была максимальной? При этом нужно учесть, что для обеспечения ассортимента сендвичей каждого вида необходимо изготавливать не менее 15 шт. в час.



Задача 3. Дана очередность и время выполнения работ некоторого проекта.Построить сетевой график выполнения проекта.Найти критическое время выполнения проекта, критические пути.
Вариант 4.
Имя работы A B C D E F G H Q V
Опирается на работу E, H , B G, Q  C, F, A  E, H , B  G, Q V 
Нормальный срок (дни) 4 4 16 4 12 4 11 4 9 4
Решение:





Задача 4. Объем продажи некоторого определенного товара в магазине составляета единиц товара в год. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одной единицы равна b руб. За один заказ магазин должен заплатить с руб. Время доставки заказа от поставщика составляет d рабочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов издержки хранения составляют p% среднегодовой стоимости запасов.
Требуется:
1. Определить оптимальный размер одного заказа с целью минимизации общей стоимости запасов за весь год. Определить соответствующие значения годовой стоимости запасов и общей стоимости годового заказа. Какую часть от общей стоимости годового заказа составляет стоимость запасов? Начертить графики функций стоимости заказа, стоимости издержек хранения и общей годовой стоимости запасов при изменении размера заказа.
2. В предположении, что магазин работает 300 дней в году, определить, с какой частотой следует осуществлять подачу заказа и уровень запасов при повторном заказе. Изобразить схему управления запасами.
3. В настоящее время администрация магазина заказывает товар партиями в n единиц товара. Определить, какой будет величина экономии общей стоимости запасов год, если заказы будут подаваться в соответствии с оптимальным размером заказа. Величину экономии выразить в денежных единицах и в процентах по отношению к настоящей стоимости запасов.
4. Поставщик предлагает новую систему закупочных цен, предоставляющую скидки при большом объеме заказа: для заказов, размер которых не менее Tединиц, предоставляется скидка 2%; если же размер заказа не менее 2T единиц, то скидка составляет 3% от закупочной цены. Определить, следует ли администрации магазина воспользоваться одной из скидок? Начертить график функции общей годовой стоимости запасов (в зависимости от размера заказа) при новой системе закупочных цен.



Задача 5. Имеются три предприятия, между которыми необходимо распределить 100 тыс. условных единиц средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях в зависимости от выделенных средств, представлены в таблице. Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции.
Вариант4
X f1(x) f2(x) f3(x)

20 9 12 11
40
 20 25 20
60
 35 34 32
80
 44 46 48
100
 57 57 61

Оценка: Зачет
Дата оценки: 12.02.2022

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru