Контрольная работа по дисциплине: Линейная математика. Вариант 7. задачи 11-17

Вариант 7
11. Построить линию
y=2-5/3 √(8-x^2+2x)

12. Дана прямая 2x+3y+4=0. Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(-1;1) под углом 45 к данной прямой.

13. Составить уравнение плоскости, проходящей через прямую и точку А.
α: (x+2)/2=(y+1)/3=(z-2)/5,A(4;3;1)

14. Найти точку M^', симметричную точке M(-2;-3;0) относительно прямой
(x+0,5)/1=(y+1,5)/0=(z-0,5)/1


15. Даны два линейных преобразования. Найти преобразование, выражающее через и преобразование, выражающее через
{█(x_1^'=2x_1+x_2+x_3@x_2^'=2x_1+2x_2-x_3@x_3^'=-x_1-x_2+x_3 ) {█(x_1^''=x_1^'+x_2^'-x_3^'@x_2^''=2x_1^'+x_2^'+3x_3^'@x_3^''=-x_1^'+2x_2^'-x_3^' )

16. Найти собственные числа и собственные векторы линейного преобразования, заданного в некотором базисе матрицей
A=((5&-2&-2@-2&6&0@-2&0&4))


17. Дано уравнение кривой второго порядка. Используя теорию квадратичных форм: 1) найти новый базис и направления осей; 2) написать матрицу перехода и проверить, что она является ортогональной; 3) получить матрицу квадратичной формы в новом базисе; 4) изобразить кривую в первоначальной системе координат.
4x^2-24xy+11y^2=20

Оценка: Зачет
Дата оценки: 09.04.2022

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru