Онлайн-Тест по дисциплине: Дискретная математика. Помогу с вашим онлайн тестом

Контрольная работа No 1 по дисциплине 'Дискретная математика' - No попытки
1
***
Question 1
Правильных ответов из : 1
Определите, относится ли граф G(X,U^), где U^={(x1x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x3x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x1x3 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x2x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x1x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x1x1 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x3x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)}, к классу обыкновенных графов.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Относится к классу смешанных графов 
 Относится 
 Не относится 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 2
Правильных ответов из : 1
Определите периферийные и центральные вершины в графе G по его матрице метрике М (см. таблицу).

М 1 2 3 4 5 6 7
1 0 1 4 5 3 3 2
2 1 0 3 4 2 2 1
3 4 3 0 1 1 2 2
4 5 4 1 0 2 3 3
5 3 2 1 2 0 1 1
6 3 2 2 3 1 0 1
7 2 1 2 3 1 1 0
Выберите один или несколько правильных ответов:
 Периферийные вершины: 1; 4. Центральные вершины: 7; 6; 5 
 Периферийные вершины: 1; 2; 4. Центральные вершины: 7; 6 
 Периферийные вершины: 1; 3. Центральные вершины: 7; 6 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 3
Правильных ответов из : 1
Определите форму записи булевой функции f(x1, x2, x3) = (x1 ~ x2)((x1 ∨ x3) & x2).

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Табличная форма 
 СДНФ 
 СКНФ 
 Инфиксная форма 
 КНФ 
 ДНФ 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 4
Правильных ответов из : 1
Множество М = М1 \ М2, где М1 = {2, 23, 3, 15, 1, 18, 9, 9}; M2 = {5, 6, 1, 16, 15, 32, 45, 2, 19, 28}. Определите элементы множества М.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 M = {2, 23, 3, 15, 18, 9, 5, 6, 1, 16, 15, 32, 45} 
 M = {2, 23, 3, 15, 18, 9, 9, 5, 6, 1, 16, 15, 32} 
 M = {23, 3, 18, 9} 
 M = {15, 2} 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 5

1) Раскрасьте вершины графа G=(X,U), применяя метод Магу–Вейсмана, если U={(x1x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x3x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x3x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x1x3 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x1x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x2x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)}.
2) Определите хроматическое число γ(G).
3) Выделите множества вершин K(G), которым можно приписать одно и тоже натуральное число или цвет.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 γ(G)=0; Раскрасить вершины в разные цвета нельзя 
 γ(G)=1;K(G)={x1;x2;x3;x4} 
 γ(G)=4;K(G)={x1;x2;x3;x4} 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 6

Неор. граф G задан матрицей смежности R. Элементы rij матрицы смежности R неор. графа G имеют следующие значения:
r12 = 3; r27 = 2; r75 = 1; r34 = 1; r56 = 3; r76 = 1; r35 = 3.
Укажите концевые вершины эйлеровой цепи в графе G.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 4; 6 
 Таких вершин нет, т.к. данный граф не содержит эйлерову цепь 
 3; 6 
 2; 4 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 7
Правильных ответов из : 1
После пропускания потока в транспортной сети (см. рисунок) насыщенными оказались дуги: U = (1, 3), (5, 3), (5, 6), (2, 6), (2, 4).
25.jpg
Выделите дуги минимального разреза данной сети.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Дуги минимального разреза: (1, 3), (5, 3), (5, 6), (2, 6), (2, 4). 
 Дуги минимального разреза: (1, 3), (5, 3), (5, 6), (3, t), (6, t). 
 Дуги минимального разреза: (1, 3), (5, 3), (4, t), (3, t), (6, t). 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 8
Правильных ответов из : 1
Вычислите значение максимального потока Фmax на сети T={(x1x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)2832,(x2x3 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)619,(x1x3 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)1219,(x2x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)1717,(x2x5 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)55,(x3x5 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)1818,(x5x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)44,(x5x6 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)1919,(x4x6 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)2122}, где за скобками нижний индекс соответствует пропускной способности, верхний – величине потока на дуге (xixj ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄).
Выберите один или несколько правильных ответов:
 Фmax=65 
 Фmax=44 
 Фmax=22 
 Фmax=40 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 9
Правильных ответов из : 1
Множество М = М1 Δ М2, где М1 = {2, 23, 3, 15, 1, 18, 9, 9}; M2 = {5, 3, 6, 1, 16, 15, 32, 45, 2, 19, 28}. Определите элементы множества М.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 М = {2, 1, 15, 3} 
 М = {2, 23, 3, 15, 5, 3, 6, 1} 
 М = {23, 18, 9, 5, 6, 16, 32, 19, 45, 28} 
 М = {23, 18, 9, 5, 6} 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 10
Правильных ответов из : 1
Упростите булеву формулу f(x, y) = x ∨ xy.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 f(x, y) = xy 
 Данную формулу упростить нельзя 
 f(x, y) = x ∨ y 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 11
Правильных ответов из : 1
Укажите концевые вершины эйлеровой цепи в графе G (см. рисунок).
18.jpg

Выберите один или несколько правильных ответов:
 4; 6 
 Таких вершин нет, т.к. данный граф не содержит эйлерову цепь 
 3; 6 
 1; 4 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 12
Правильных ответов из : 1
Что понимается под разрезом транспортной сети?

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Дуги сети, разделяющие вершины «исток» и «сток» 
 Насыщенные дуги данной сети 
 Часть сети, в которую всегда входит вершина-сток и не входит вершина-исток 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 13
Правильных ответов из : 1
На основании таблицы истинности бинарных операций определите СДНФ операции x1 → x2.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 x1x2 ∨ x1x2 ∨ x1x2 
 x1x2 ∨ x1x2 
 x1x2 ∨ x2x1 ∨ x1x2 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 14
Правильных ответов из : 1
После пропускания потока в транспортной сети (см. рисунок) насыщенными оказались дуги: U = (s, 1), (s, 5), (5, 6), (3, t), (6, 3), (4, t), (6, t).
25.jpg
Выделите дуги минимального разреза данной сети.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 Дуги минимального разреза выделить нельзя, т.к. сеть ненасыщенная. 
 Дуги минимального разреза: (3, t), (4, t), (6, t). 
 Дуги минимального разреза: (s, 1), (5, 6), (3, t), (6, 3), (4, t), (6, 4). 
 Дуги минимального разреза: (s, 1), (3, t), (4, t), (6, t). 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 15
Правильных ответов из : 1
Для графа G(X,U), где U={(x1x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x3x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x3x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x1x3 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)}, напишите минимальное выражение произведения П логических переменных x1,x2,x3,x4, позволяющее выделить подмножества вершин в графе G, образующие все его максимальные пустые подграфы.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 П=x1x2+x1x2x4+x2x3x4 
 П=x1x3+x1x2x4+x2x3 
 П=x1x2+x2x4+x2x3x4 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 16
Правильных ответов из : 1
На карту Карно (см. рисунок) нанесены значения булевой функции f(x, y).
5.jpg
Запишите СКНФ булевой функции заданной картой Карно.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 f(x, y) = xy ∨ xy 
 f(x, y) = (x ∨ y)(x ∨ y) 
 f(x, y) = (x ∨ y)(x ∨ y) 
 f(x, y) = (x ∨ y)(x ∨ y)(x ∨ y) 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 17
Правильных ответов из : 1
Постройте скелет G^=(X^,U^) графа G=(X,U), где U={(x1x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x3x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x2x3 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x1x3 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x1x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x4x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x3x3 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x4x3 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x3x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x4x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)}.
Запишите матрицу смежности A графа G^=(X^,U^), перечислив её элементы и их значения по строкам.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 a11=0,a12=1,a13=1,a14=1,a21=1,a22=1,a23=1,a24=1,a31=1,a32=1,a33=1,a34=1,a41=1,a42=1,a43=1,a44=1 
 a12=1,a13=1,a14=1,a21=1,a23=1,a24=1,a31=1,a32=1,a34=1,a41=1,a42=1,a43=1 
 a11=0,a12=1,a13=1,a14=1,a21=1,a22=0,a23=1,a24=1,a31=1,a32=1,a33=0,a34=1,a41=1,a42=1,a43=1,a44=0 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 18
Правильных ответов из : 1
1) Раскрасьте вершины графа G=(X,U), применяя метод Магу–Вейсмана, если U={(x1x2 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x3x4 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x2x3 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x4x5 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x2x6 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x5x6 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄),(x6x7 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄)}.
2) Определите хроматическое число γ(G).
3) Выделите множества вершин K(G), которым можно приписать одно и тоже натуральное число или цвет.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 γ(G)=2;K(G)={x2;x4x6;x1x3x5x7};{x6;x2x4;x1x3x5x7} 
 γ(G)=2;K(G)={x4x6;x1x3x5x7};{x2x4;x1x3x5x7} 
 γ(G)=3;K(G)={x2;x4x6;x1x3x5x7};{x6;x2x4;x1x3x5x7} 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 19
Правильных ответов из : 1
На карту Карно (см. рисунок) нанесены значения булевой функции f(x, y).
4.jpg
Запишите сокращённую конъюнктивную нормальную форму булевой функции с помощью карты Карно.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 f(x, y) = x ∨ y 
 f(x, y) = xy 
 f(x, y) = (x ∨ y)(x ∨ y) 
 f(x, y) = (x ∨ y)(x ∨ y)(x ∨ y) 
Сообщить о технической ошибке
Выберите все верные ответы (может быть несколько или один).
***
Question 20
Правильных ответов из : 1
Универсальное множество I включает целые числа: 1, 2, ..., 100. Множество М = {35, 12, 34, 56}. Определите элементы множества I ∩ M.

Выберите один или несколько правильных ответов:
 I ∩ M = {1, 2, ..., 100} 
 I ∩ M = ∅ 
 I ∩ M = {35, 12, 34, 56}

Оценка: Отлично - 100% верно
Дата оценки: 09.04.2022

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru