Курсовая работа по дисциплине Вычислительная математика Вариант 6

Курсовая работа по дисциплине Вычислительная математика  
Вариант 6: Нахождение количества теплоты

Исходные условия

Вариант 6:
y'=1+3y cos(x)-y
y(0)=k,
где k – наименьший положительный корень уравнения
6x^4+8x^3-9x^2-15=0

Задание на курсовую работу
Напряжение в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением с начальным условием.
1. Найти аналитически интервал изоляции положительного корня заданного нелинейного уравнения, вычислив производную левой части уравнения и составив таблицу знаков левой части уравнения на всей числовой оси.

2. Написать программу, которая:
А) находит k – наименьший положительный корень заданного нелинейного уравнения из найденного в пункте 1 интервала изоляции с точностью 0.001 методом хорд;
Б) решает дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта четвертого порядка с точностью 10(-4) на интервале [0;2] (для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета, начальный шаг решения взять равным 1);
В) с помощью линейной интерполяции по найденному в пункте б) решению дифференциального уравнения находит приближенные значения функции в точках xi = 0, 0.1, 0.2, ...,1.9,2 I = 0,1, .. ,20;
Г) определяет количество теплоты Q=∫_0^2▒〖y^2 dt〗, выделяющегося на единичном сопротивлении за 2 единицы времени, методом Симпсона с шагом 0.1.

3. Программа должна выводить:
А) найденное приближенное значение k и количество итераций, которое потребовалось для достижения заданной точности;
Б) решение дифференциального уравнения на интервале [0;2] с заданной точностью (выводить следует в 2 столбика: значение x и соответствующее ему значение y);
В) результаты линейной интерполяции в xi = 0, 0.1, 0.2, ...,1.9,2 I = 0,1, .. ,20; (выводить следует в 2 столбика: значение xi и соответствующее ему значение yi);
Г) количество теплоты Q

Работа содержит исходный код программы на языке Python и отчёт.

Оценка 5. Галкина М.Ю.
2022 год