Экзамен по дисциплине: Риск-менеджмент. билет 5

Билет 5

1 Дайте собственную аргументированную интерпретацию понятия «риск».

2 Докажите, что функция, задающая дисперсию доходности портфеля из двух активов, является невогнутой (выпуклой или линейной). Указание: использовать свойство коэффициента корреляции Предположение: активы, входящие в портфель, имеют нормальное распределение доходности.

3 Портфель состоит из ЦБ двух видов А (σА=13%, mА=85%) и Б (σБ=9%, mБ=45%), коэффициент корреляции между доходностями которых равен . Вычислите портфель (структуру) с минимальным риском. Исходить из предположения, что доходности ЦБ распределены по нормальному закону.

4 Проекты А и В характеризуются следующим распределением величины прибыли
Прибыль по проекту А, д.е. -100 800 700 770 500
Вероятность 0,05 0,15 0,2 0,25 0,35

Прибыль по проекту В, д.е. 1000 700 790 780 600
Вероятность 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Определите наименее рискованный проект по критерию:
а) мат. ожидания;
б) стандартного отклонения.

5 Андрей имеет следующую функцию полезности капитала . В настоящий момент времени он располагает 58000 д.е. и может принять участие в лотерее, в которой возможен выигрыш 120000 д.е. с вероятностью 0,35 или выигрыш 80000 д.е. с вероятностью 0,65. Вычислите ожидаемую полезность, полезность мат. ожидания, гарантированный эквивалент лотереи и минимальную цену, за которую Андрей продаст право участия в ней. Определите отношение к риску Андрея.

6 Портфель в настоящий момент времени содержит акции А, В и С, котирующиеся на рынке в USD, и имеет структуру h = (-5000, 10000, 14000). Вычислите однодневный 94% VaR в USD для данного портфеля по следующим данным


Момент времени Цена акции А, USD Цена акции B, USD Цена акции С, USD
-20 43,93 79,52 14,32
-19 43,26 78,59 14,05
-18 44,66 79,60 14,45
-17 45,24 79,40 14,30
-16 45,21 79,51 14,20
-15 44,89 80,57 13,89
-14 45,68 79,23 14,43
-13 45,60 81,00 14,25
-12 45,73 79,05 14,73
-11 44,58 80,14 14,70
-10 46,22 81,40 15,00
-9 45,96 79,36 13,15
-8 46,00 82,42 14,80
-7 45,60 80,15 14,55
-6 45,61 79,61 15,24
-5 44,22 78,63 14,75
-4 44,43 79,44 14,86
-3 45,42 78,31 14,93
-2 44,82 79,36 15,25
-1 43,60 78,40 15,36
0 44,16 78,62 15,04
Исходить из предположения, что цена акции каждого типа имеет нормальное распределение.

7 Задана зависимость некоторых случайных величин в виде ковариационной матрицы
 A B C
A 2,059  
B -0,465 2,927 
C -0,457 -0,032 3,318
Определите корреляционную матрицу для данной зависимости.

8 Определите степень риска банкротства ОАО «Ростелеком» на конец 2011 г. по модели Савицкой Г.В. Приведите вычисления.
Примечание: финансовая отчетность ОАО «Ростелеком» за 2011 г., подготовленная в соответствии с РСБУ, представлена на http://www.rostelecom.ru/ir/results_and_presentations/financials/RAS/2011/.

Оценка: Отлично
Дата оценки: 14.05.2022

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru