Курсовая и Лабораторные работы 1-3 по дисциплине: Алгоритмы и вычислительные методы оптимизации. Вариант №4

Вариант 4

Лабораторная работа No1
Решения систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса
Присылаемый на проверку архив должен содержать 2 файла:
 файл отчета, содержащий титульный лист, условие задачи, исходный текст программы (с указанием языка реализации), промежуточные результаты (матрицы после каждого шага исключений), результаты работы программы (можно в виде скриншотов);
 файл с исходным текстом программы (программу можно писать на любом языке программирования).
 
Задание на лабораторную работу
Написать программу, находящую решение системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса с выбором главного элемента в столбце.
Вариант выбирается по последней цифре пароля.

4. {(-8x_1+10x_2+6x_3+2x_4+3x_5=119@6x_1-4x_2-3x_3-10x_4-9x_5=-58@-x_1+6x_2+6x_3+8x_4-2x_5=98@-5x_1+9x_2+7x_3-9x_4+7x_5=75@-9x_1+7x_2+6x_3-2x_4-2x_5=115)
--------------------------------------------------

Лабораторная работа No2
Моделирование матричной игры 2×2
Присылаемый на проверку архив должен содержать 2 файла:
 файл отчета, содержащий титульный лист, условие задачи, исходный текст программы (с указанием языка реализации), промежуточные результаты (матрицы после каждого шага исключений), результаты работы программы (можно в виде скриншотов);
 файл с исходным текстом программы (программу можно писать на любом языке программирования).
Задание на лабораторную работу
1. Решите аналитически матричную игру 2×2, заданную платежной матрицей (найдите оптимальные стратегии игроков и цену игры).
2. Напишите программу, моделирующую результаты игры, разыграв 100 партий. Программа должна выводить:
 результаты моделирования в виде таблицы с заголовками:
Номер партии Случайное число для игрока А Стратегия игрока А Случайное число для игрока В Стратегия игрока В Выигрыш игрока А Накопленный выигрыш А Средний выигрыш А
*средний выигрыш игрока А находится как отношение накопленного выигрыша к количеству сыгранных партий.
 относительные частоты использования чистых стратегий каждым игроком.
3. Сравните результаты, полученные в п.1 и 2 и сделайте выводы.
Вариант выбирается по последней цифре пароля.
4. ((6&14@21&10))
------------------------------------------------

Лабораторная работа No3
Решение задачи нелинейного программирования градиентными методами
Присылаемый на проверку архив должен содержать 2 файла:
 файл отчета, содержащий титульный лист, условие задачи, описание используемого метода, обоснования выбора начального приближения решения исходной задачи, исходный текст программы (с указанием языка реализации), результаты работы программы с промежуточными вычислениями (можно в виде скриншотов);
 файл с исходным текстом программы (программу можно писать на любом языке программирования).
Задание на лабораторную работу
Написать программу, находящую решение задачи нелинейного программирования методом Эрроу-Гурвица с точностью 0.0001. В качестве значения возьмите 0.001.

Вариант выбирается по последней цифре пароля.
===========================
===========================
===========================


Курсовая работа
Вариант 4

Решение задачи линейного программирования, теория двойственности
Присылаемый на проверку архив должен содержать 2 файла:
файл отчета, содержащий титульный лист, условие задачи, формулы используемых методов, исходный текст программы (с указанием языка реализации), результаты работы программы (можно в виде скриншотов), ответы на вопросы для защиты;
файл с исходным текстом программы (программу можно писать на любом языке программирования).
Задание на курсовую работу
Перейти к канонической форме задачи линейного программирования.
Z(x_1,x_2 )=px_1+px_2→max
{(a_1 x_1+a_2 x_2≥a@b_1 x_1+b_2 x_2≥b@c_1 x_1+c_2 x_2≥c@x_1;x_2≥0)
Написать программу, решающую задачу линейного программирования в канонической форме симплекс-методом с выводом всех промежуточных симплексных таблиц.
Решить исходную задачу графически и отметить на чертеже точки, соответствующие симплексным таблицам, полученным при выполнении программы из п.1.
Составить двойственную задачу к исходной и найти ее решение на основании теоремы равновесия.
Ответить на вопросы для защиты курсовой работы.
Вариант выбирается по последней цифре пароля.

Номер варианта а b с а1 b1 с1 а2 b2 с2 p1 p2 Номера вопросов для защиты
4 30 26 54 5 2 3 3 4 11 5 2 5,6,9,18
----------------------------------------------

Ответы на вопросы для защиты: 5,6,9,18

5. Как по симплексной таблице определить, что задача не имеет решения (система ограничений несовместна)?
6. Как выбирается разрешающий элемент для перехода к новому решению (улучшение решения)?
9. Какая переменная называется искусственной, когда она вводится и какой коэффициент соответствует ей в функции?
18. Когда ограничение двойственной задачи будет неравенство, соответствующее цели задачи?
=========================

Проверил(а): Галкина Марина Юрьевна
Оценка: Зачет
Дата оценки: 14.11.2022

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru