1800

Контрольная работа." Основы обработки данных"8 Вариант.

ID: 230698
Дата закачки: 01 Декабря 2022
Продавец: ARTEM1343 (Напишите, если есть вопросы)
    Посмотреть другие работы этого продавца

Тип работы: Работа Контрольная
Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ

Описание:
Задание 1
В таблице приведены 100 независимых числовых значений результатов измерений постоянного тока (в амперах).
Определить ток, если с вероятностью точность измерений должна быть не ниже 2ε0.
Значения и приведены в табл. 2.
Свои исходные данные из табл. 1 студент находит, начиная с цифры, расположенной на пересечении столбца, соответствующего последней цифре шифра, и строки, соответствующей предпоследней цифре пароля, после чего использует все последующие цифры столбца с переходом на следующий столбец (всего 10 значений надо взять).
Считать, что результат измерений тока подчиняется нормальному закону распределения вероятности.
Взяв первые 10 числовых значений результата измерений, рассчитать оценку среднего значения и стандартного отклонения показаний, что позволит проверить ряд на наличие ошибок.
Расчёт половины доверительного интервала позволит сравнить её с , что даёт возможность сделать вывод о возможной необходимости увеличения количества экспериментальных данных, после чего следует повторить расчёты.
Наращивание количества экспериментальных данных следует продолжать до обеспечения требуемой точности.

Значения результатов измерений постоянного тока (в амперах):
1,23 1,23 1,24 1,27 1,26 1,24 1,23 1,22 1,21 1,21
Вероятность .
Точность измерений .


Решение:
1) Найдем среднее арифметическое результата измерения.

Таблица 1 – Вспомогательные расчеты





1 1,23 -0,004 0,00002
2 1,23 -0,004 0,00002
3 1,24 0,006 0,00004
4 1,27 0,036 0,00130
5 1,26 0,026 0,00068
6 1,24 0,006 0,00004
7 1,23 -0,004 0,00002
8 1,22 -0,014 0,00020
9 1,21 -0,024 0,00058
10 1,21 -0,024 0,00058
 12,34  0,00344

, где .
.

2) Вычислим стандартное отклонение результата измерения:
.

3) Проверим, отличается ли больше чем на хоть одно из числовых значений результата измерений от среднего арифметического:
,
,
.

Так как не отличается ни одно из числовых значений, следует, что ошибок нет.

4) Определим стандартное отклонение среднего арифметического:
,
.

5) Найдем при и заданном значении коэффициент Стьюдента :
.

6) Рассчитаем половину доверительного интервала:
,
.
Сравним полученное значение с заданным .
Получили, что .

7) В результате расчётов мы установили, что нам необходимо числовых значений результата измерения для того, чтобы с заданной вероятностью установить, что измеряемый ток находится в интервале:
,
,
.

Задание 2
По заданной экспериментальной числовой выборке
1. Построить вариационный ряд
2. Рассчитать числовые характеристики статистического ряда:
а) Размах варьирования.
б) Среднее арифметическое значение.
в) Оценки дисперсии.
г) Оценки среднеквадратического отклонения.
д) Моду.
е) Медиану.
ж) Коэффициент вариации.
3. Построить полигон и гистограмму относительных частот.
4. Построить эмпирическую функцию распределения.

По каждому пункту сделать выводы.

Таблица 2 – Заданная экспериментальная числовая выборка
-84,75 -94 -78 -90,875 -76,5 -79 -88 -87,125 -78,375 -90,875
-70,125 -93,5 -85,75 -84,5 -84,5 -87 -89,625 -86,75 -87,5 -88,375
-85 -85,125 -85,875 -82 -86,5 -80,5 -100,625 -94,75 -86,875 -90,25
-88,25 -88 -85,125 -76 -80,875 -87,375 -82,25 -85,75 -86,125 -80,375
-87,625 -89,5 -91,375 -77,875 -86,625 -87,875 -91,375 -87,5 -95,625 -87,125
-82,75 -88,125 -83,375 -84,625 -87,625 -84,75 -83,375 -84,125 -87,125 -87,625
-74,625 -89,5 -86,125 -86,75 -86,875 -91,125 -87,5 -89,625 -80,875 -84,125
-86,25 -72,25 -87,875 -86 -83,25 -83,75 -83,875 -86,625 -86 -80,75
-83,375 -86,125 -88,875 -91,375 -75,5 -86,375 -84,375 -85,75 -83,75 -87,875
-87 -87,75 -82,5 -82,75 -85,125 -83,25 -84,625 -80,625 -93,25 -85,625

Решение:
1) Построение вариационного ранжированного ряда
Сортируем экспериментальные данные по возрастанию. Получаем вариационный ряд.

Таблица 3 – Ранжированный ряд, полученный из таблицы 2 (см. по столбцам)
-100,625 -90,875 -88,125 -87,5 -86,875 -86,125 -85,125 -84,125 -82,75 -79
-95,625 -90,875 -88 -87,5 -86,75 -86 -85 -83,875 -82,5 -78,375
-94,75 -90,25 -88 -87,5 -86,75 -86 -84,75 -83,75 -82,25 -78
-94 -89,625 -87,875 -87,375 -86,625 -85,875 -84,75 -83,75 -82 -77,875
-93,5 -89,625 -87,875 -87,125 -86,625 -85,75 -84,625 -83,375 -80,875 -76,5
-93,25 -89,5 -87,875 -87,125 -86,5 -85,75 -84,625 -83,375 -80,875 -76
-91,375 -89,5 -87,75 -87,125 -86,375 -85,75 -84,5 -83,375 -80,75 -75,5
-91,375 -88,875 -87,625 -87 -86,25 -85,625 -84,5 -83,25 -80,625 -74,625
-91,375 -88,375 -87,625 -87 -86,125 -85,125 -84,375 -83,25 -80,5 -72,25
-91,125 -88,25 -87,625 -86,875 -86,125 -85,125 -84,125 -82,75 -80,375 -70,125

Вывод:
Вариационный ряд послужит нам для облегчения дальнейших расчетов, и для определения относительных частот и разделения на интервалы и расчета ряда числовых характеристик.

2) Расчет числовых характеристик статистического ряда
2.1) Размах варьирования вычисляется по формуле:
,
где R – размах варьирования;
– максимальный элемент вариационного ряда;
– минимальный элемент вариационного ряда;
,
,
.

2.2) Среднеарифметическое значение статистического ряда
,
где – частота варианты ;
– варианта выборки;
– объем выборки;
Распределение выборки представлено в таблице 4.

Таблица 4 – Распределение выборки









-100,625 1 -87,875 3 -85,75 3 -82 1
-95,625 1 -87,75 1 -85,625 1 -80,875 2
-94,75 1 -87,625 3 -85,125 3 -80,75 1
-94 1 -87,5 3 -85 1 -80,625 1
-93,5 1 -87,375 1 -84,75 2 -80,5 1
-93,25 1 -87,125 3 -84,625 2 -80,375 1
-91,375 3 -87 2 -84,5 2 -79 1
-91,125 1 -86,875 2 -84,375 1 -78,375 1
-90,875 2 -86,75 2 -84,125 2 -78 1
-90,25 1 -86,625 2 -83,875 1 -77,875 1
-89,625 2 -86,5 1 -83,75 2 -76,5 1
-89,5 2 -86,375 1 -83,375 3 -76 1
-88,875 1 -86,25 1 -83,25 2 -75,5 1
-88,375 1 -86,125 3 -82,75 2 -74,625 1
-88,25 1 -86 2 -82,5 1 -72,25 1
-88,125 1 -85,875 1 -82,25 1 -70,125 1
-88 2      

Для вычисления параметров составим вспомогательную таблицу 5.


Таблица 5 – Вспомогательные расчеты









-100,625 1 -100,625 226,2317 -85,75 3 -257,25 0,0827
-95,625 1 -95,625 100,8217 -85,625 1 -85,625 0,0017
-94,75 1 -94,75 84,0156 -85,125 3 -255,375 0,6320
-94 1 -94 70,8291 -85 1 -85 0,3411
-93,5 1 -93,5 62,6631 -84,75 2 -169,5 1,3911
-93,25 1 -93,25 58,7676 -84,625 2 -169,25 1,8394
-91,375 3 -274,125 100,6070 -84,5 2 -169 2,3501
-91,125 1 -91,125 30,7027 -84,375 1 -84,375 1,4617
-90,875 2 -181,75 55,9894 -84,125 2 -168,25 4,2574
-90,25 1 -90,25 21,7716 -83,875 1 -83,875 2,9207
-89,625 2 -179,25 32,6594 -83,75 2 -167,5 6,7271
-89,5 2 -179 30,6701 -83,375 3 -250,125 14,6390
-88,875 1 -88,875 10,8307 -83,25 2 -166,5 10,8951
-88,375 1 -88,375 7,7897 -82,75 2 -165,5 16,0631
-88,25 1 -88,25 7,1076 -82,5 1 -82,5 9,5111
-88,125 1 -88,125 6,4567 -82,25 1 -82,25 11,1156
-88 2 -176 11,6741 -82 1 -82 12,8451
-87,875 3 -263,625 15,7460 -80,875 2 -161,75 44,3494
-87,75 1 -87,75 4,6916 -80,75 1 -80,75 23,3676
-87,625 3 -262,875 12,4970 -80,625 1 -80,625 24,5917
-87,5 3 -262,5 11,0132 -80,5 1 -80,5 25,8471
-87,375 1 -87,375 3,2077 -80,375 1 -80,375 27,1337
-87,125 3 -261,375 7,1240 -79 1 -79 43,3491
-87 2 -174 4,0101 -78,375 1 -78,375 51,9697
-86,875 2 -173,75 3,3334 -78 1 -78 57,5171
-86,75 2 -173,5 2,7191 -77,875 1 -77,875 59,4287
-86,625 2 -173,25 2,1674 -76,5 1 -76,5 82,5191
-86,5 1 -86,5 0,8391 -76 1 -76 91,8531
-86,375 1 -86,375 0,6257 -75,5 1 -75,5 101,6871
-86,25 1 -86,25 0,4436 -74,625 1 -74,625 120,0997
-86,125 3 -258,375 0,8780 -72,25 1 -72,25 177,7956
-86 2 -172 0,3461 -70,125 1 -70,125 238,9807
-85,875 1 -85,875 0,0847 Σ 100 -8558,38 2256,8767

.

2.3) Оценка дисперсии:
,
,
где – несмещенная оценка генеральной дисперсии.
,
.

2.4) Оценка среднего квадратического отклонения:
.

2.5) Определение моды
Модой называют варианту с наибольшей частотой повторений.
Из таблицы 2 находим, что наибольшую частоту имеют варианты:




2.6) Определение медианы
Если количество вариант число четное, то медиана вычисляется по формуле:
,
где – пятидесятый член вариационного ряда;
– пятьдесят первый член вариационного ряда;
– количество вариант.
.

2.7) Расчет коэффициента вариации
Расчет коэффициента вариации проведем по формуле:
,
.

Вывод:
Размах варьирования является простейшей характеристикой рассеяния вариационного ряда.
Для того чтобы охарактеризовать рассеяние значений количественного признака X генеральной совокупности вокруг своего среднего значения, вводят сводные характеристики – генеральную дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Коэффициент вариации служит для сравнения величин рассеяния по отношению к выборочной средней двух вариационных рядов: тот из рядов имеет большее рассеяние, у которого коэффициент больше (эта величина безразмерная, поэтому он пригоден для сравнения вариационных рядов, варианты которых имеют различную размерность).
В целом числовые характеристики служат для сравнения рассеяния вариационных рядов в сравнении с аналогичными числовыми характеристиками других вариационных рядов.

3) Построение полигона и гистограммы относительных частот
Для построения гистограммы и полигона относительных частот поделим вариационный ряд на частичные интервалы. Результаты занесем в таблицу 6.
,
.

Таблица 6
Номер интервала

Частичный интервал
Частота интервала Сумма относительных частот

Плотность частот


 

  
1 -100,63 -97,575 1 0,01 0,00328
2 -97,575 -94,525 2 0,02 0,00656
3 -94,525 -91,475 3 0,03 0,00984
4 -91,475 -88,425 12 0,12 0,03934
5 -88,425 -85,375 40 0,4 0,13115
6 -85,375 -82,325 24 0,24 0,07869
7 -82,325 -79,275 8 0,08 0,02623
8 -79,275 -76,225 5 0,05 0,01639
9 -76,225 -73,175 3 0,03 0,00984
10 -73,175 -70,125 2 0,02 0,00656

По таблице 6 строим гистограмму относительных частот (см. рисунок 1).

Рисунок 1 – Гистограмма относительных частот

Полигон получаем соединением вершин столбцов гистограммы (см. рисунок 2).

Рисунок 2 – Полигон относительных частот
Вывод:
Полигон и гистограмму – графики статистического распределения строят для наглядности относительных частот в выборке.

4) Построение эмпирической функции распределения
Эмпирическая функция распределения выборки находится по формуле:
,
где – число вариант меньших ;
n – объем выборки.

Для более точного и правильного построения возьмем середины интервалов:
F(x) Интервал
0  X< -99,1
0,01 -99,1 <x< -96,05
0,03 -96,05 <x< -93
0,06 -93 <x< -89,95
0,18 -89,95 <x< -86,9
0,58 -86,9 <x< -83,85
0,82 -83,85 <x< -80,8
0,90 -80,8 <x< -77,75
0,95 -77,75 <x< -74,7
0,98 -74,7 <x< -71,65
1  x> -71,65



Рисунок 3 – Эмпирическая функция распределения

Вывод:
Таким образом, эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности.


Комментарии: Оценка зачет, год сдачи ноябрь 2022, зачет без замечаний!!!

Размер файла: 212,7 Кбайт
Фаил: (.rar)
-------------------
Обратите внимание, что преподаватели часто переставляют варианты и меняют исходные данные!
Если вы хотите, чтобы работа точно соответствовала, смотрите исходные данные. Если их нет, обратитесь к продавцу или к нам в тех. поддержку.
Имейте ввиду, что согласно гарантии возврата средств, мы не возвращаем деньги если вариант окажется не тот.
-------------------

Скачать

Добавить в корзину

Занесено в корзину

        Коментариев: 0

Есть вопросы? Посмотри часто задаваемые вопросы и ответы на них.
Опять не то? Мы можем помочь сделать!

Некоторые похожие работы:

Насос масляный - 02.013 СБ
Насос масляный 02.013 деталировка
Программирование мобильных устройств (часть 1-я). Лабораторная работа №№1,2,3 + Контрольная работа. Вариант №3.
Современные технологии программирования (Часть 1-я). Вариант №10.
Насос масляный 02.013 ЧЕРТЕЖ
Базы данных. Лабораторная работа 1-11. PHP.
Операционные системы. ВАРИАНТ №5. Комплект лабораторных работ № 1-5.
Ещё искать по базе с такими же ключевыми словами.