Контрольная работа." Основы обработки данных"8 Вариант.
-
Категории:
Основы обработки данных, ДО СИБГУТИ, Работа Контрольная
-
Добавлен:
01.12.2022
-
Размер:
213 KB
-
Покупок:
0
-
Добавил:
ARTEM1343
Написать сообщение
Скачать
Состав работы
|
КР_8 вариант.docx
|
Работа представляет собой rar архив с файлами (распаковать онлайн), которые открываются в программах:
- Microsoft Word
Описание
Задание 1
В таблице приведены 100 независимых числовых значений результатов измерений постоянного тока (в амперах).
Определить ток, если с вероятностью точность измерений должна быть не ниже 2ε0.
Значения и приведены в табл. 2.
Свои исходные данные из табл. 1 студент находит, начиная с цифры, расположенной на пересечении столбца, соответствующего последней цифре шифра, и строки, соответствующей предпоследней цифре пароля, после чего использует все последующие цифры столбца с переходом на следующий столбец (всего 10 значений надо взять).
Считать, что результат измерений тока подчиняется нормальному закону распределения вероятности.
Взяв первые 10 числовых значений результата измерений, рассчитать оценку среднего значения и стандартного отклонения показаний, что позволит проверить ряд на наличие ошибок.
Расчёт половины доверительного интервала позволит сравнить её с , что даёт возможность сделать вывод о возможной необходимости увеличения количества экспериментальных данных, после чего следует повторить расчёты.
Наращивание количества экспериментальных данных следует продолжать до обеспечения требуемой точности.
Значения результатов измерений постоянного тока (в амперах):
1,23 1,23 1,24 1,27 1,26 1,24 1,23 1,22 1,21 1,21
Вероятность .
Точность измерений .
Решение:
1) Найдем среднее арифметическое результата измерения.
Таблица 1 – Вспомогательные расчеты
1 1,23 -0,004 0,00002
2 1,23 -0,004 0,00002
3 1,24 0,006 0,00004
4 1,27 0,036 0,00130
5 1,26 0,026 0,00068
6 1,24 0,006 0,00004
7 1,23 -0,004 0,00002
8 1,22 -0,014 0,00020
9 1,21 -0,024 0,00058
10 1,21 -0,024 0,00058
12,34 0,00344
, где .
.
2) Вычислим стандартное отклонение результата измерения:
.
3) Проверим, отличается ли больше чем на хоть одно из числовых значений результата измерений от среднего арифметического:
,
,
.
Так как не отличается ни одно из числовых значений, следует, что ошибок нет.
4) Определим стандартное отклонение среднего арифметического:
,
.
5) Найдем при и заданном значении коэффициент Стьюдента :
.
6) Рассчитаем половину доверительного интервала:
,
.
Сравним полученное значение с заданным .
Получили, что .
7) В результате расчётов мы установили, что нам необходимо числовых значений результата измерения для того, чтобы с заданной вероятностью установить, что измеряемый ток находится в интервале:
,
,
.
Задание 2
По заданной экспериментальной числовой выборке
1. Построить вариационный ряд
2. Рассчитать числовые характеристики статистического ряда:
а) Размах варьирования.
б) Среднее арифметическое значение.
в) Оценки дисперсии.
г) Оценки среднеквадратического отклонения.
д) Моду.
е) Медиану.
ж) Коэффициент вариации.
3. Построить полигон и гистограмму относительных частот.
4. Построить эмпирическую функцию распределения.
По каждому пункту сделать выводы.
Таблица 2 – Заданная экспериментальная числовая выборка
-84,75 -94 -78 -90,875 -76,5 -79 -88 -87,125 -78,375 -90,875
-70,125 -93,5 -85,75 -84,5 -84,5 -87 -89,625 -86,75 -87,5 -88,375
-85 -85,125 -85,875 -82 -86,5 -80,5 -100,625 -94,75 -86,875 -90,25
-88,25 -88 -85,125 -76 -80,875 -87,375 -82,25 -85,75 -86,125 -80,375
-87,625 -89,5 -91,375 -77,875 -86,625 -87,875 -91,375 -87,5 -95,625 -87,125
-82,75 -88,125 -83,375 -84,625 -87,625 -84,75 -83,375 -84,125 -87,125 -87,625
-74,625 -89,5 -86,125 -86,75 -86,875 -91,125 -87,5 -89,625 -80,875 -84,125
-86,25 -72,25 -87,875 -86 -83,25 -83,75 -83,875 -86,625 -86 -80,75
-83,375 -86,125 -88,875 -91,375 -75,5 -86,375 -84,375 -85,75 -83,75 -87,875
-87 -87,75 -82,5 -82,75 -85,125 -83,25 -84,625 -80,625 -93,25 -85,625
Решение:
1) Построение вариационного ранжированного ряда
Сортируем экспериментальные данные по возрастанию. Получаем вариационный ряд.
Таблица 3 – Ранжированный ряд, полученный из таблицы 2 (см. по столбцам)
-100,625 -90,875 -88,125 -87,5 -86,875 -86,125 -85,125 -84,125 -82,75 -79
-95,625 -90,875 -88 -87,5 -86,75 -86 -85 -83,875 -82,5 -78,375
-94,75 -90,25 -88 -87,5 -86,75 -86 -84,75 -83,75 -82,25 -78
-94 -89,625 -87,875 -87,375 -86,625 -85,875 -84,75 -83,75 -82 -77,875
-93,5 -89,625 -87,875 -87,125 -86,625 -85,75 -84,625 -83,375 -80,875 -76,5
-93,25 -89,5 -87,875 -87,125 -86,5 -85,75 -84,625 -83,375 -80,875 -76
-91,375 -89,5 -87,75 -87,125 -86,375 -85,75 -84,5 -83,375 -80,75 -75,5
-91,375 -88,875 -87,625 -87 -86,25 -85,625 -84,5 -83,25 -80,625 -74,625
-91,375 -88,375 -87,625 -87 -86,125 -85,125 -84,375 -83,25 -80,5 -72,25
-91,125 -88,25 -87,625 -86,875 -86,125 -85,125 -84,125 -82,75 -80,375 -70,125
Вывод:
Вариационный ряд послужит нам для облегчения дальнейших расчетов, и для определения относительных частот и разделения на интервалы и расчета ряда числовых характеристик.
2) Расчет числовых характеристик статистического ряда
2.1) Размах варьирования вычисляется по формуле:
,
где R – размах варьирования;
– максимальный элемент вариационного ряда;
– минимальный элемент вариационного ряда;
,
,
.
2.2) Среднеарифметическое значение статистического ряда
,
где – частота варианты ;
– варианта выборки;
– объем выборки;
Распределение выборки представлено в таблице 4.
Таблица 4 – Распределение выборки
-100,625 1 -87,875 3 -85,75 3 -82 1
-95,625 1 -87,75 1 -85,625 1 -80,875 2
-94,75 1 -87,625 3 -85,125 3 -80,75 1
-94 1 -87,5 3 -85 1 -80,625 1
-93,5 1 -87,375 1 -84,75 2 -80,5 1
-93,25 1 -87,125 3 -84,625 2 -80,375 1
-91,375 3 -87 2 -84,5 2 -79 1
-91,125 1 -86,875 2 -84,375 1 -78,375 1
-90,875 2 -86,75 2 -84,125 2 -78 1
-90,25 1 -86,625 2 -83,875 1 -77,875 1
-89,625 2 -86,5 1 -83,75 2 -76,5 1
-89,5 2 -86,375 1 -83,375 3 -76 1
-88,875 1 -86,25 1 -83,25 2 -75,5 1
-88,375 1 -86,125 3 -82,75 2 -74,625 1
-88,25 1 -86 2 -82,5 1 -72,25 1
-88,125 1 -85,875 1 -82,25 1 -70,125 1
-88 2
Для вычисления параметров составим вспомогательную таблицу 5.
Таблица 5 – Вспомогательные расчеты
-100,625 1 -100,625 226,2317 -85,75 3 -257,25 0,0827
-95,625 1 -95,625 100,8217 -85,625 1 -85,625 0,0017
-94,75 1 -94,75 84,0156 -85,125 3 -255,375 0,6320
-94 1 -94 70,8291 -85 1 -85 0,3411
-93,5 1 -93,5 62,6631 -84,75 2 -169,5 1,3911
-93,25 1 -93,25 58,7676 -84,625 2 -169,25 1,8394
-91,375 3 -274,125 100,6070 -84,5 2 -169 2,3501
-91,125 1 -91,125 30,7027 -84,375 1 -84,375 1,4617
-90,875 2 -181,75 55,9894 -84,125 2 -168,25 4,2574
-90,25 1 -90,25 21,7716 -83,875 1 -83,875 2,9207
-89,625 2 -179,25 32,6594 -83,75 2 -167,5 6,7271
-89,5 2 -179 30,6701 -83,375 3 -250,125 14,6390
-88,875 1 -88,875 10,8307 -83,25 2 -166,5 10,8951
-88,375 1 -88,375 7,7897 -82,75 2 -165,5 16,0631
-88,25 1 -88,25 7,1076 -82,5 1 -82,5 9,5111
-88,125 1 -88,125 6,4567 -82,25 1 -82,25 11,1156
-88 2 -176 11,6741 -82 1 -82 12,8451
-87,875 3 -263,625 15,7460 -80,875 2 -161,75 44,3494
-87,75 1 -87,75 4,6916 -80,75 1 -80,75 23,3676
-87,625 3 -262,875 12,4970 -80,625 1 -80,625 24,5917
-87,5 3 -262,5 11,0132 -80,5 1 -80,5 25,8471
-87,375 1 -87,375 3,2077 -80,375 1 -80,375 27,1337
-87,125 3 -261,375 7,1240 -79 1 -79 43,3491
-87 2 -174 4,0101 -78,375 1 -78,375 51,9697
-86,875 2 -173,75 3,3334 -78 1 -78 57,5171
-86,75 2 -173,5 2,7191 -77,875 1 -77,875 59,4287
-86,625 2 -173,25 2,1674 -76,5 1 -76,5 82,5191
-86,5 1 -86,5 0,8391 -76 1 -76 91,8531
-86,375 1 -86,375 0,6257 -75,5 1 -75,5 101,6871
-86,25 1 -86,25 0,4436 -74,625 1 -74,625 120,0997
-86,125 3 -258,375 0,8780 -72,25 1 -72,25 177,7956
-86 2 -172 0,3461 -70,125 1 -70,125 238,9807
-85,875 1 -85,875 0,0847 Σ 100 -8558,38 2256,8767
.
2.3) Оценка дисперсии:
,
,
где – несмещенная оценка генеральной дисперсии.
,
.
2.4) Оценка среднего квадратического отклонения:
.
2.5) Определение моды
Модой называют варианту с наибольшей частотой повторений.
Из таблицы 2 находим, что наибольшую частоту имеют варианты:
2.6) Определение медианы
Если количество вариант число четное, то медиана вычисляется по формуле:
,
где – пятидесятый член вариационного ряда;
– пятьдесят первый член вариационного ряда;
– количество вариант.
.
2.7) Расчет коэффициента вариации
Расчет коэффициента вариации проведем по формуле:
,
.
Вывод:
Размах варьирования является простейшей характеристикой рассеяния вариационного ряда.
Для того чтобы охарактеризовать рассеяние значений количественного признака X генеральной совокупности вокруг своего среднего значения, вводят сводные характеристики – генеральную дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Коэффициент вариации служит для сравнения величин рассеяния по отношению к выборочной средней двух вариационных рядов: тот из рядов имеет большее рассеяние, у которого коэффициент больше (эта величина безразмерная, поэтому он пригоден для сравнения вариационных рядов, варианты которых имеют различную размерность).
В целом числовые характеристики служат для сравнения рассеяния вариационных рядов в сравнении с аналогичными числовыми характеристиками других вариационных рядов.
3) Построение полигона и гистограммы относительных частот
Для построения гистограммы и полигона относительных частот поделим вариационный ряд на частичные интервалы. Результаты занесем в таблицу 6.
,
.
Таблица 6
Номер интервала
Частичный интервал
Частота интервала Сумма относительных частот
Плотность частот
1 -100,63 -97,575 1 0,01 0,00328
2 -97,575 -94,525 2 0,02 0,00656
3 -94,525 -91,475 3 0,03 0,00984
4 -91,475 -88,425 12 0,12 0,03934
5 -88,425 -85,375 40 0,4 0,13115
6 -85,375 -82,325 24 0,24 0,07869
7 -82,325 -79,275 8 0,08 0,02623
8 -79,275 -76,225 5 0,05 0,01639
9 -76,225 -73,175 3 0,03 0,00984
10 -73,175 -70,125 2 0,02 0,00656
По таблице 6 строим гистограмму относительных частот (см. рисунок 1).
Рисунок 1 – Гистограмма относительных частот
Полигон получаем соединением вершин столбцов гистограммы (см. рисунок 2).
Рисунок 2 – Полигон относительных частот
Вывод:
Полигон и гистограмму – графики статистического распределения строят для наглядности относительных частот в выборке.
4) Построение эмпирической функции распределения
Эмпирическая функция распределения выборки находится по формуле:
,
где – число вариант меньших ;
n – объем выборки.
Для более точного и правильного построения возьмем середины интервалов:
F(x) Интервал
0 X< -99,1
0,01 -99,1 <x< -96,05
0,03 -96,05 <x< -93
0,06 -93 <x< -89,95
0,18 -89,95 <x< -86,9
0,58 -86,9 <x< -83,85
0,82 -83,85 <x< -80,8
0,90 -80,8 <x< -77,75
0,95 -77,75 <x< -74,7
0,98 -74,7 <x< -71,65
1 x> -71,65
Рисунок 3 – Эмпирическая функция распределения
Вывод:
Таким образом, эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности.
В таблице приведены 100 независимых числовых значений результатов измерений постоянного тока (в амперах).
Определить ток, если с вероятностью точность измерений должна быть не ниже 2ε0.
Значения и приведены в табл. 2.
Свои исходные данные из табл. 1 студент находит, начиная с цифры, расположенной на пересечении столбца, соответствующего последней цифре шифра, и строки, соответствующей предпоследней цифре пароля, после чего использует все последующие цифры столбца с переходом на следующий столбец (всего 10 значений надо взять).
Считать, что результат измерений тока подчиняется нормальному закону распределения вероятности.
Взяв первые 10 числовых значений результата измерений, рассчитать оценку среднего значения и стандартного отклонения показаний, что позволит проверить ряд на наличие ошибок.
Расчёт половины доверительного интервала позволит сравнить её с , что даёт возможность сделать вывод о возможной необходимости увеличения количества экспериментальных данных, после чего следует повторить расчёты.
Наращивание количества экспериментальных данных следует продолжать до обеспечения требуемой точности.
Значения результатов измерений постоянного тока (в амперах):
1,23 1,23 1,24 1,27 1,26 1,24 1,23 1,22 1,21 1,21
Вероятность .
Точность измерений .
Решение:
1) Найдем среднее арифметическое результата измерения.
Таблица 1 – Вспомогательные расчеты
1 1,23 -0,004 0,00002
2 1,23 -0,004 0,00002
3 1,24 0,006 0,00004
4 1,27 0,036 0,00130
5 1,26 0,026 0,00068
6 1,24 0,006 0,00004
7 1,23 -0,004 0,00002
8 1,22 -0,014 0,00020
9 1,21 -0,024 0,00058
10 1,21 -0,024 0,00058
12,34 0,00344
, где .
.
2) Вычислим стандартное отклонение результата измерения:
.
3) Проверим, отличается ли больше чем на хоть одно из числовых значений результата измерений от среднего арифметического:
,
,
.
Так как не отличается ни одно из числовых значений, следует, что ошибок нет.
4) Определим стандартное отклонение среднего арифметического:
,
.
5) Найдем при и заданном значении коэффициент Стьюдента :
.
6) Рассчитаем половину доверительного интервала:
,
.
Сравним полученное значение с заданным .
Получили, что .
7) В результате расчётов мы установили, что нам необходимо числовых значений результата измерения для того, чтобы с заданной вероятностью установить, что измеряемый ток находится в интервале:
,
,
.
Задание 2
По заданной экспериментальной числовой выборке
1. Построить вариационный ряд
2. Рассчитать числовые характеристики статистического ряда:
а) Размах варьирования.
б) Среднее арифметическое значение.
в) Оценки дисперсии.
г) Оценки среднеквадратического отклонения.
д) Моду.
е) Медиану.
ж) Коэффициент вариации.
3. Построить полигон и гистограмму относительных частот.
4. Построить эмпирическую функцию распределения.
По каждому пункту сделать выводы.
Таблица 2 – Заданная экспериментальная числовая выборка
-84,75 -94 -78 -90,875 -76,5 -79 -88 -87,125 -78,375 -90,875
-70,125 -93,5 -85,75 -84,5 -84,5 -87 -89,625 -86,75 -87,5 -88,375
-85 -85,125 -85,875 -82 -86,5 -80,5 -100,625 -94,75 -86,875 -90,25
-88,25 -88 -85,125 -76 -80,875 -87,375 -82,25 -85,75 -86,125 -80,375
-87,625 -89,5 -91,375 -77,875 -86,625 -87,875 -91,375 -87,5 -95,625 -87,125
-82,75 -88,125 -83,375 -84,625 -87,625 -84,75 -83,375 -84,125 -87,125 -87,625
-74,625 -89,5 -86,125 -86,75 -86,875 -91,125 -87,5 -89,625 -80,875 -84,125
-86,25 -72,25 -87,875 -86 -83,25 -83,75 -83,875 -86,625 -86 -80,75
-83,375 -86,125 -88,875 -91,375 -75,5 -86,375 -84,375 -85,75 -83,75 -87,875
-87 -87,75 -82,5 -82,75 -85,125 -83,25 -84,625 -80,625 -93,25 -85,625
Решение:
1) Построение вариационного ранжированного ряда
Сортируем экспериментальные данные по возрастанию. Получаем вариационный ряд.
Таблица 3 – Ранжированный ряд, полученный из таблицы 2 (см. по столбцам)
-100,625 -90,875 -88,125 -87,5 -86,875 -86,125 -85,125 -84,125 -82,75 -79
-95,625 -90,875 -88 -87,5 -86,75 -86 -85 -83,875 -82,5 -78,375
-94,75 -90,25 -88 -87,5 -86,75 -86 -84,75 -83,75 -82,25 -78
-94 -89,625 -87,875 -87,375 -86,625 -85,875 -84,75 -83,75 -82 -77,875
-93,5 -89,625 -87,875 -87,125 -86,625 -85,75 -84,625 -83,375 -80,875 -76,5
-93,25 -89,5 -87,875 -87,125 -86,5 -85,75 -84,625 -83,375 -80,875 -76
-91,375 -89,5 -87,75 -87,125 -86,375 -85,75 -84,5 -83,375 -80,75 -75,5
-91,375 -88,875 -87,625 -87 -86,25 -85,625 -84,5 -83,25 -80,625 -74,625
-91,375 -88,375 -87,625 -87 -86,125 -85,125 -84,375 -83,25 -80,5 -72,25
-91,125 -88,25 -87,625 -86,875 -86,125 -85,125 -84,125 -82,75 -80,375 -70,125
Вывод:
Вариационный ряд послужит нам для облегчения дальнейших расчетов, и для определения относительных частот и разделения на интервалы и расчета ряда числовых характеристик.
2) Расчет числовых характеристик статистического ряда
2.1) Размах варьирования вычисляется по формуле:
,
где R – размах варьирования;
– максимальный элемент вариационного ряда;
– минимальный элемент вариационного ряда;
,
,
.
2.2) Среднеарифметическое значение статистического ряда
,
где – частота варианты ;
– варианта выборки;
– объем выборки;
Распределение выборки представлено в таблице 4.
Таблица 4 – Распределение выборки
-100,625 1 -87,875 3 -85,75 3 -82 1
-95,625 1 -87,75 1 -85,625 1 -80,875 2
-94,75 1 -87,625 3 -85,125 3 -80,75 1
-94 1 -87,5 3 -85 1 -80,625 1
-93,5 1 -87,375 1 -84,75 2 -80,5 1
-93,25 1 -87,125 3 -84,625 2 -80,375 1
-91,375 3 -87 2 -84,5 2 -79 1
-91,125 1 -86,875 2 -84,375 1 -78,375 1
-90,875 2 -86,75 2 -84,125 2 -78 1
-90,25 1 -86,625 2 -83,875 1 -77,875 1
-89,625 2 -86,5 1 -83,75 2 -76,5 1
-89,5 2 -86,375 1 -83,375 3 -76 1
-88,875 1 -86,25 1 -83,25 2 -75,5 1
-88,375 1 -86,125 3 -82,75 2 -74,625 1
-88,25 1 -86 2 -82,5 1 -72,25 1
-88,125 1 -85,875 1 -82,25 1 -70,125 1
-88 2
Для вычисления параметров составим вспомогательную таблицу 5.
Таблица 5 – Вспомогательные расчеты
-100,625 1 -100,625 226,2317 -85,75 3 -257,25 0,0827
-95,625 1 -95,625 100,8217 -85,625 1 -85,625 0,0017
-94,75 1 -94,75 84,0156 -85,125 3 -255,375 0,6320
-94 1 -94 70,8291 -85 1 -85 0,3411
-93,5 1 -93,5 62,6631 -84,75 2 -169,5 1,3911
-93,25 1 -93,25 58,7676 -84,625 2 -169,25 1,8394
-91,375 3 -274,125 100,6070 -84,5 2 -169 2,3501
-91,125 1 -91,125 30,7027 -84,375 1 -84,375 1,4617
-90,875 2 -181,75 55,9894 -84,125 2 -168,25 4,2574
-90,25 1 -90,25 21,7716 -83,875 1 -83,875 2,9207
-89,625 2 -179,25 32,6594 -83,75 2 -167,5 6,7271
-89,5 2 -179 30,6701 -83,375 3 -250,125 14,6390
-88,875 1 -88,875 10,8307 -83,25 2 -166,5 10,8951
-88,375 1 -88,375 7,7897 -82,75 2 -165,5 16,0631
-88,25 1 -88,25 7,1076 -82,5 1 -82,5 9,5111
-88,125 1 -88,125 6,4567 -82,25 1 -82,25 11,1156
-88 2 -176 11,6741 -82 1 -82 12,8451
-87,875 3 -263,625 15,7460 -80,875 2 -161,75 44,3494
-87,75 1 -87,75 4,6916 -80,75 1 -80,75 23,3676
-87,625 3 -262,875 12,4970 -80,625 1 -80,625 24,5917
-87,5 3 -262,5 11,0132 -80,5 1 -80,5 25,8471
-87,375 1 -87,375 3,2077 -80,375 1 -80,375 27,1337
-87,125 3 -261,375 7,1240 -79 1 -79 43,3491
-87 2 -174 4,0101 -78,375 1 -78,375 51,9697
-86,875 2 -173,75 3,3334 -78 1 -78 57,5171
-86,75 2 -173,5 2,7191 -77,875 1 -77,875 59,4287
-86,625 2 -173,25 2,1674 -76,5 1 -76,5 82,5191
-86,5 1 -86,5 0,8391 -76 1 -76 91,8531
-86,375 1 -86,375 0,6257 -75,5 1 -75,5 101,6871
-86,25 1 -86,25 0,4436 -74,625 1 -74,625 120,0997
-86,125 3 -258,375 0,8780 -72,25 1 -72,25 177,7956
-86 2 -172 0,3461 -70,125 1 -70,125 238,9807
-85,875 1 -85,875 0,0847 Σ 100 -8558,38 2256,8767
.
2.3) Оценка дисперсии:
,
,
где – несмещенная оценка генеральной дисперсии.
,
.
2.4) Оценка среднего квадратического отклонения:
.
2.5) Определение моды
Модой называют варианту с наибольшей частотой повторений.
Из таблицы 2 находим, что наибольшую частоту имеют варианты:
2.6) Определение медианы
Если количество вариант число четное, то медиана вычисляется по формуле:
,
где – пятидесятый член вариационного ряда;
– пятьдесят первый член вариационного ряда;
– количество вариант.
.
2.7) Расчет коэффициента вариации
Расчет коэффициента вариации проведем по формуле:
,
.
Вывод:
Размах варьирования является простейшей характеристикой рассеяния вариационного ряда.
Для того чтобы охарактеризовать рассеяние значений количественного признака X генеральной совокупности вокруг своего среднего значения, вводят сводные характеристики – генеральную дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Коэффициент вариации служит для сравнения величин рассеяния по отношению к выборочной средней двух вариационных рядов: тот из рядов имеет большее рассеяние, у которого коэффициент больше (эта величина безразмерная, поэтому он пригоден для сравнения вариационных рядов, варианты которых имеют различную размерность).
В целом числовые характеристики служат для сравнения рассеяния вариационных рядов в сравнении с аналогичными числовыми характеристиками других вариационных рядов.
3) Построение полигона и гистограммы относительных частот
Для построения гистограммы и полигона относительных частот поделим вариационный ряд на частичные интервалы. Результаты занесем в таблицу 6.
,
.
Таблица 6
Номер интервала
Частичный интервал
Частота интервала Сумма относительных частот
Плотность частот
1 -100,63 -97,575 1 0,01 0,00328
2 -97,575 -94,525 2 0,02 0,00656
3 -94,525 -91,475 3 0,03 0,00984
4 -91,475 -88,425 12 0,12 0,03934
5 -88,425 -85,375 40 0,4 0,13115
6 -85,375 -82,325 24 0,24 0,07869
7 -82,325 -79,275 8 0,08 0,02623
8 -79,275 -76,225 5 0,05 0,01639
9 -76,225 -73,175 3 0,03 0,00984
10 -73,175 -70,125 2 0,02 0,00656
По таблице 6 строим гистограмму относительных частот (см. рисунок 1).
Рисунок 1 – Гистограмма относительных частот
Полигон получаем соединением вершин столбцов гистограммы (см. рисунок 2).
Рисунок 2 – Полигон относительных частот
Вывод:
Полигон и гистограмму – графики статистического распределения строят для наглядности относительных частот в выборке.
4) Построение эмпирической функции распределения
Эмпирическая функция распределения выборки находится по формуле:
,
где – число вариант меньших ;
n – объем выборки.
Для более точного и правильного построения возьмем середины интервалов:
F(x) Интервал
0 X< -99,1
0,01 -99,1 <x< -96,05
0,03 -96,05 <x< -93
0,06 -93 <x< -89,95
0,18 -89,95 <x< -86,9
0,58 -86,9 <x< -83,85
0,82 -83,85 <x< -80,8
0,90 -80,8 <x< -77,75
0,95 -77,75 <x< -74,7
0,98 -74,7 <x< -71,65
1 x> -71,65
Рисунок 3 – Эмпирическая функция распределения
Вывод:
Таким образом, эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности.
Дополнительная информация
Оценка зачет, год сдачи ноябрь 2022, зачет без замечаний!!!
Похожие материалы
Контрольная работа по дисциплине: Основы обработки данных. Вариант №8
IT-STUDHELP
: 24 июня 2023
Контрольная работа
Вариант №8
«Прогнозирование временных рядов на основе однофакторной регрессионной модели»
Цель работы: получить навыки построения экспериментально-статистической модели объекта с использованием процедур регрессионного анализа.
В контрольной работе необходимо выполнить:
1. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, параболической, показательной, гиперболической парной регрессии.
2. Для всех функций тренда рассчитать значения коэффициента детермин
IT-STUDHELP
: 24 июня 2023
1200 руб.
Контрольная и Лабораторная работа по дисциплине: Основы обработки данных. Вариант №8
IT-STUDHELP
: 24 июня 2023
Контрольная работа
Вариант №8
«Прогнозирование временных рядов на основе однофакторной регрессионной модели»
Цель работы: получить навыки построения экспериментально-статистической модели объекта с использованием процедур регрессионного анализа.
В контрольной работе необходимо выполнить:
1. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, параболической, показательной, гиперболической парной регрессии.
2. Для всех функций тренда рассчитать значения коэффициента детермин
IT-STUDHELP
: 24 июня 2023
1300 руб.
Лабораторная работа по дисциплине: Основы обработки данных. Вариант №8
IT-STUDHELP
: 24 июня 2023
Лабораторная работа
«Проверка статистических гипотез о виде распределения»
Тема: Проверка статистических гипотез о виде распределения
Цель работы. Проверка гипотезы о виде распределения с помощью критерия согласия Пирсона.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
Изучить теоретические положения, касающиеся критерия согласия Пирсона;
Для эмпирических данных подобрать теоретический закон распределения.
1. Задания для выполнения лабораторной работы.
При выполнении л
IT-STUDHELP
: 24 июня 2023
400 руб.
Контрольная работа
ITNerd
: 23 октября 2025
Контрольная работа/Реферат по модулю "Социология и Право".
Тема №8: «Общая характеристика Конституционного права»
ITNerd
: 23 октября 2025
300 руб.
Контрольная работа
ITNerd
: 23 октября 2025
Контрольная работа по дисциплине "Моделирование систем". Вариант №14.
Задания:
Задание №1
Для диода, выбранного из таблицы 1, определить величину тока, если к нему подключено прямое напряжение, выбранное из таблицы 2. Скопировать схему исследования с показанием приборов.
1N1200C
0.45
Задание №2
Используя вид анализа «Изменение на DC» построить вольтамперную характеристику (ВАХ) диода из задания 1 в прямом включении. С помощью визирной линии определить точное значение прямого тока для
ITNerd
: 23 октября 2025
900 руб.
Контрольная работа
ITNerd
: 23 октября 2025
Контрольная работа по предмету "Безопасность жизнедеятельности". Вариант №14.
Вопросы для контрольной работы
15. Принципы обеспечения безопасности. Организационные принципы.
80. Мера защиты в электроустановках – сигнализация.
Задачи контрольной работы
Задача №4
Рассчитать противопожарный расход воды и емкость запасного резервуара для промышленного предприятия.
Исходные данные к задаче 4 приведены в таблице 4.1.
Помещения с тепловыделениями менее 67,4 кДж/м ч.
Водопровод на предпри
ITNerd
: 23 октября 2025
880 руб.
Контрольная работа
ITNerd
: 22 октября 2025
Контрольная работа по дисциплине "Измерение параметров и оценка качества мультимедиа продукции". Вариант №14.
Задание
1. Провести оценку нелинейных искажений (Кг) монофонического сигнала в тракте, если на выходе тракта уровень сигнала основной частоты–Nном (дБ), а напряжения 2 – ой и 3 – ей гармоник U2 и U3 в В.
2. Определить значения коэффициента расширения экспандера в компандерной системе (при условии отсутствия нелинейных искажений), если коэффициент сжатия компрессора равен Кс.
3. О
ITNerd
: 22 октября 2025
400 руб.
Контрольная работа
ITNerd
: 22 октября 2025
Контрольная работа по дисциплине "Экология". Вариант №14.
Вопросы для контрольной работы
15. Динамика роста численности населения планеты. Понятие и причины демографического взрыва, его территориальный характер, прогнозы развития.
80. Экологические последствия различных видов загрязнений почв.
Задачи контрольной работы
Задача №4
Озеро используется как рыбохозяйственный водоем. На берегу озера площадью 5 км2 и средней глубиной 2 м предполагается расположить промышленное предприятие, и
ITNerd
: 22 октября 2025
510 руб.
Другие работы
ММА/ИДО Иностранный язык в профессиональной сфере (ЛТМ) Тест 20 из 20 баллов 2024 год
mosintacd
: 28 июня 2024
ММА/ИДО Иностранный язык в профессиональной сфере (ЛТМ) Тест 20 из 20 баллов 2024 год
Московская международная академия Институт дистанционного образования Тест оценка ОТЛИЧНО
2024 год
Ответы на 20 вопросов
Результат – 100 баллов
С вопросами вы можете ознакомиться до покупки
ВОПРОСЫ:
1. We have … to an agreement
2. Our senses are … a great role in non-verbal communication
3. Saving time at business communication leads to … results in work
4. Conducting negotiations with foreigners we shoul
mosintacd
: 28 июня 2024
150 руб.
Задание №2. Методы управления образовательными учреждениями
studypro
: 13 октября 2016
Практическое задание 2
Задание 1. Опишите по одному примеру использования каждого из методов управления в Вашей профессиональной деятельности.
Задание 2. Приняв на работу нового сотрудника, Вы надеялись на более эффективную работу, но в результате разочарованы, так как он не соответствует одному из важнейших качеств менеджера - самодисциплине. Он не обязателен, не собран, не умеет отказывать и т.д.. Но, тем не менее, он отличный профессионал в своей деятельности. Какими методами управления Вы во
studypro
: 13 октября 2016
200 руб.
Особенности бюджетного финансирования
Aronitue9
: 24 августа 2012
Содержание:
Введение
Теоретические основы бюджетного финансирования
Понятие и сущность бюджетного финансирования
Характеристика основных форм бюджетного финансирования
Анализ бюджетного финансирования образования
Понятие и источники бюджетного финансирования образования
Проблемы бюджетного финансирования образования
Основные направления совершенствования бюджетного финансирования образования
Заключение
Список использованный литературы
Цель курсовой работы – исследовать особенности бюджетного фин
Aronitue9
: 24 августа 2012
20 руб.
Программирование (часть 1-я). Зачёт. Билет №2
sibsutisru
: 3 сентября 2021
ЗАЧЕТ по дисциплине “Программирование (часть 1)”
Билет 2
Определить значение переменной y после работы следующего фрагмента программы:
a = 3; b = 2 * a – 10; x = 0; y = 2 * b + a;
if ( b > y ) or ( 2 * b < y + a ) ) then begin x = b – y; y = x + 4 end;
if ( a + b < 0 ) and ( y + x > 2 ) ) then begin x = x + y; y = x – 2 end;
sibsutisru
: 3 сентября 2021
200 руб.
