Контрольная работа. Вариант 17. Математическая логика и теория алгоритмов. СИБГУТИ

Задание 1. Построить таблицу истинности логической формулы.
(A→B)→((C→A)→(C~B))

Задание 2. Записать рассуждение в логической символике и проверить правильность рассуждения методом Куайна и методом редукции.
Рассуждение: «Если погода хорошая, то самолет взлетит. Если самолет взлетает, то все пассажиры на борту. На борту все пассажиры, но самолет не взлетает. Значит, погода нелётная.»

Задание 3. В формуле указать свободные и связанные переменные. Привести формулу к предваренной форме. Для каждого преобразования указать, какие равносильности были использованы. Для итоговой формулы указать свободные и связанные переменные.
(ⱯyA(x,y)) ∨(ƎxⱯyB(x,y))

Задача 4. На координатной плоскости даны множества А и В (А ограничено красным цветом, В – синим, границы включены в множества). Описать предикат P_c(z), определенный на координатной плоскости, который принимает значение «истина», если точка z=(x,y) принадлежит множеству С, и значение «ложь», если точка z не принадлежит множеству С. Для записи предиката можно использовать любые логические операции и сравнение ≤.

Задача 5.
Дана машина Тьюринга с алфавитом A={0,1} и программой q1(1)→1Rq1, q1(0)→1Lq2, q2(0)→1Hq0, q2(1)→1Rq2.
Определить конфигурацию, в которую переходит машина Тьюринга после выполнения не более чем 5 команд, если начальная конфигурация была 00(q1)11110.

Год сдачи: 2023
Уважаемый ..., Зырянов Кирилл Игоревич
Оценка: зачет