Вычислительная математика лабораторная работа 3 вариант 4

Численное дифференцирование
Присылаемый на проверку архив должен содержать 2 файла:
файл отчета, содержащий титульный лист, условие задачи, результаты аналитических расчетов, формулы используемых методов, исходный текст программы (с указанием языка реализации) и результаты работы программы (можно в виде скриншотов);
файл с исходным текстом программы (программу можно писать на любом языке программирования).
Задание на лабораторную работу
1. Рассчитать оптимальный шаг для построения таблицы значений функции, которая позволит с наименьшей погрешностью вычислить значения f ( x ) по приближенной формуле центральной разностной производной, если табличные значения функции вычислены с точностью 0.0001.
2. Найти погрешность, с которой можно найти f ( x ) с вычисленным в пункте a) оптимальным шагом.
3. Написать программу, которая
а) выводит таблицу значений функции с рассчитанным оптимальным шагом h на интервале [c-h, c+16h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
б) По составленной таблице вычисляет приближенные значения f x ( ) в точках , 0,1,2, ,15 i x c ih i  по формуле центральной разностной производной;
в) выводит таблицу точных и приближенных значений производной (таблица должна содержать 3 столбца: значения xi из пункта б) и соответствующие им приближенные и точные значения производной).
В качестве функции взять f(x)=1/c Sin cx, где c=5

зачет