Контрольная работа по дисциплине: Математическая логика и теория алгоритмов. Вариант №10

Вариант No10

No1. Проверить для произвольных множеств, что
⌝(A∩B∩C)=(A∪B∪C)\(A∩B∩C)

No2. Что можно сказать об истинностном значении высказывания p⊃⌝s, если p⊃q≡И,⌝s⊃⌝q≡Л?

No3. Переведите с естественного языка на язык логики предикатов: “Если число делится на два числа, то оно делится на их произведение.”
Универсум - множество целых чисел Z.
Предикат, определяющий делимость чисел: P(x,y)≡"x делится на y".
Предикат, определяющий умножение чисел:

No4. Переведите с естественного языка на язык логики предикатов: “Если вчера Петров прогулял два занятия, то сегодня только одно.”
Универсум - множество натуральных чисел N. Предикаты:
P(x)≡"Вчера Петров прогулял " " x занятий"
Q(x)≡"Сегодня Петров прогулял " " x занятий"

No5. Найдите отношения ρ^(-1),ρ∘ρ,ρ^(-1)∘ρ^(-1) для бинарного отношения xρy⇔"x^2=y^2 ", определённого на множестве R вещественных чисел.
No6. Найдите f(A), где A={〈x,y〉∈R×R|y=2x+3} для следующих отображений: а) f:〈x,y〉→〈x,-y〉; б) f:〈x,y〉→〈y-2,x+2〉. Изобразите на плоскости множества A и f(A).
Множество A - прямая y=2x+3 на плоскости Oxy, или множество пар 〈x,2x+3〉.

No7. Используя математическую индукцию, докажите, что для целого n≥1:
∑_(k=1)^n▒〖k(k+1)(k+2)〗=(n(n+1)(n+2)(n+3))/4
No8. Расположите следующие 5 функций в порядке увеличения скорости роста (каждая функция есть O(следующая)):
2^lnn/10^6 ; e; 10^6 √lnn; (lnn)^2/100; 1000∙2^√lnn

=============================================

Оценка: Отлично
Дата оценки: 03.10.2023г.

Могу помочь с решением контрольной работы, пишите, а также:
Помогу с вашим вариантом, другой дисциплиной, онлайн-тестом, либо сессией под ключ.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru