Контрольная работа по дисциплине: Теория вероятностей и математическая статистика. Вариант №12

Вариант No12

Задача 1. Тема: «Нормальное распределение».
Вариант 12
Вес товаров, помещаемых в контейнер определенного размера, — нор-мально распределенная случайная величина. Известно, что 65% контейне-ров имеют чистый вес больше 4.9 т, а 25% — имеют вес меньше, чем 4.2 т. Найдите среднее квадратичное отклонение чистого веса контейнера.

Задача 2. Тема: «Интервальные оценки».
Вариант 12
Менеджер компании, занимающейся прокатом автомобилей, хочет оценить среднюю величину пробега одного автомобиля в течение месяца. Из 280 автомобилей, принадлежащих компании, методом случайной бесповторной выборки отобрано 30. По данным этой выборки установлено, что средний пробег автомобиля в течение месяца составляет 1342 км со стандартным отклонением 227 км. Считая пробег автомобиля случайной величиной, рас-пределенной по нормальному закону, найдите 90%-ый доверительный ин-тервал, оценивающий средний пробег автомобилей всего парка в течение месяца.

Задача 3. Тема: «Проверка статистических гипотез»
Вариант 12
В 1996 г. годовой оборот четырех бирж в регионе А составил у.е.; в регионе В годовой оборот пяти бирж — у.е. Исправленная выбороч-ная дисперсия оборота в регионе А оказалась равной (у.е.)2, в регионе В– (у.е.)2. Можно ли на уровне значимости α = 0.01 утверждать, что средний оборот бирж в регионе А больше, чем в регионе В?

Задача 4. Тема: «Критерий согласия Пирсона».
С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости α = 0,05 вы-яснить, можно ли считать случайную величину X, заданную в виде сгруп-пированного статистического ряда, нормально распределенной с парамет-рами и s, рассчитанными по выборке.
Вариант 12.

[1,2;1,5) [1,5;1,8) [1,8;2,1) [2,1;2,4) [2,4;2,7) [2,7;3,0)

3 4 8 10 6 3

Задача 5. Тема: «Ранговая корреляция».
По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при
α = 0.05.
Вариант 12
Результаты работы семи сотрудников брокерской компании оцениваются по двум признакам: X — тест на профессиональную пригодность, Y — от-дача с каждого инвестированного сотрудником рубля.
Ранг 1 1 3 5 2 4 6 7
Ранг 2 3 2 6 4 1 7 5

Задача 6. Тема: «Линейная корреляция и регрессия».
Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэф-фициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0.05. За-пишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результа-тов.
Вариант 12
Организация стран-экспортеров нефти предпринимает попытку контроля над ценами на сырую нефть с 1973 г. Цены на сырую нефть резко возраста-ли с середины 70-х до середины 80-х годов, что повлекло за собой некото-рое повышение цен на бензин. Исследуйте зависимость цен на бензин (X, долларов за баррель) от цен на сырую нефть (Y, центов за галлон) по дан-ным с 1975 г. по 1988 г.
X 57 59 62 63 89 119 133 122 116 113 112 86 90 90
Y 7,67 8,57 8,19 9,00 12,64 21,56 31,77 28,52 26,19 25,88 24,09 12,51 15,40 12,57

=============================================

Оценка: Отлично
Дата оценки: 04.10.2023г.

Помогу с вашим онлайн тестом, другой работой или дисциплиной.
E-mail: sneroy20@gmail.com
E-mail: ego178@mail.ru