СИНЕРГИЯ Специальная математика и основы статистики Тест 100 баллов 2023 год

СИНЕРГИЯ Специальная математика и основы статистики
МТИ МосТех МосАП МФПУ Синергия Тест оценка ОТЛИЧНО 2023 год

Задания

1. Число Стирлинга второго рода из n по k, обозначаемым S (n, k), называется ...
количество неупорядоченных разбиений n – элементного множества на k непустых подмножеств
количество неупорядоченных значений – элементного множества на k непустых подмножеств
количество неупорядоченных разбиений n
2. Размещение – это ...
упорядоченный набор чисел из некоторого множества различных n элементов
упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
упорядоченный набор из k различных элементов из суммы различных n элементов
3. Что из нижеперечисленного является формулой дифференцированного произведения?
(uv)^\'=u\'v+uv\'
(uv)^\'=uv+uv\'
(uv)^\'=uv+uv
4. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n, k = 0?
s(0,1)= c(0,0)=1
s(0,0)= c(1,0)=1
s(0,0)= c(0,0)=1
5. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания без повторений?
(n/k)=C_n^k= n!/k!(n-k)!
(n/k)=C_n= n!/k!(n-k)!
(n/k)=C_n^k= n!/(n-k)!
6. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга второго рода?
S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j)
S(n,k)= 1/k! ∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n
S(n,k)=∑_(j=0)^k 〖(-1)〗^(k+j) (k/j) j^n
7. Что из нижеперечисленного является формулой расчёта функции потерь?
MSE=∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2
MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i)
MSE= 1/n ∑_(i=1)^n(Y_i-Y ̂_i )^2
8. Что из нижеперечисленного является формулой интегрирования?
∫ sin sin xdx = -cos cos x
∫ sin sin xdx = -cos cos x +C
∫ sin sin xdx = cosx^3+C
9. Числа Стирлинга первого рода (без знака) – это ...
количество значений порядка n
количество перестановок значений с k циклами
количество перестановок порядка n с k циклами
10. Что из нижеперечисленного является формулой нахождения градиента?
grad z= dz/dy i +dy/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)
grad z= dz/dx i +dz/dx j =(dz/dx; dz/dy)
grad z= dy/dx i ⃗+dx/dx j ⃗=(dz/dx; dz/dy)
11. Что из нижеперечисленного является формулой тригонометрической функции?
〖x) 〗^\'= sin sin x
〖x) 〗^\'= cos cos x
〖x) 〗^\'= tan tan x
12. Что из ниже перечисленного является формулой числа Стирлинга первого рода (со знаком)?
(x)_n=(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)
(x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n)
(x)_n=x(x-1)(x-2) ∙ ∙ ∙ (x-n+1)
13. Важной особенностью размещения является ...
порядок
элемент числа
переменное значение
14. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при k>0 ?
s(k,0)= c(0,0)=0
s(0,k)= c(0,k)=0
s(k,0)= c(k,0)=0
15. Что из нижеперечисленного является формулой неопределенного интеграла?
F\'(x)=∫ f(x)dx
F(x)=∫ f\'(x)dx
F(x)=∫ f(x)dx
16. Что из ниже перечисленного является формулой размещения с повторениями?
A_n^(-k)=n^k
A_n=n^k
A_n^(-k)=n
17. Что из нижеперечисленного является формулой скорости?
время/расстояние
расстояние/масса
расстояние/время
18. Что из ниже перечисленного обозначает символ Похгаммера?
(x)_n
〖(x)〗_n^k
(x)_n^(-1)
19. Частная производная – это производная ...
по одной переменной в случае, если функция имеет несколько переменных
скорость изменения функции в данной точке
грамотное сопоставление условий для решения задачи
20. Что из ниже перечисленного является формулой сочетания с повторениями?
-/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(n-1)!
-/(〖 C〗_n^k )= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)
〖 C〗_n^k= (n+k-1)!/(k! ∙ (n-1)!)
21. Что из ниже перечисленного является формулой факториала?
A^n=P_n=n!
A_n=P_n^n=n!
A_n^n=P_n=n!
22. Что из нижеперечисленного является формулой определенного интеграла?
∫ f(x)d=F(x)+C
∫ f(x)dx=F(x)+C
∫ f(x)dx=F(x)
23. Что характеризует функция потерь?
ошибку данных на наборе наблюдаемых позиций
ошибку прогноза на наборе наблюдаемых данных
ошибку скорости изменения наблюдаемых данных
24. Сочетание без повторений – это ...
сочетание, где элементы повторяются
сочетание, где элементы не повторяются
сочетание, где элементы могут повторяться и не повторяться
25. Что из нижеперечисленного является функцией интеграла?
d/dx ∫ f(x)d=f(x)
d/dx ∫ f(x)dx=f(x)
d/x ∫ f(x)dx^2=f(x)
26. Сочетания с повторениями – это ...
сочетания, где элементы могут повторяться
сочетания, где элементы могут не повторяться
сочетания, где элементы могут повторяться и не повторяться
27. Числа Стирлинга первого рода (со знаком) s (n, k) – это ...
коэффициенты элементов
коэффициенты многочлена
коэффициенты значений
28. Что из нижеперечисленного является формулой линейного выражения?
f(x,b)=b_0+b_1 x_1+b_2 x_2 +_...+b_k x_k
f(x,b)=b+b_1 x_1+b_2 x_2 +_...+bx
f(x,b)=b_0+bx_1+b_2 x_2 +_...+b_k
29. Градиент – это ...
вектор, который указывает направление роста функции
грамотное сопоставление условий для решения задачи
скорость изменения функции в данной точке
30. Сочетание – это ...
неупорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
упорядоченный набор из k различных элементов из некоторого множества различных n элементов
неупорядоченный набор из чисел из некоторого множества различных n элементов
31. Важной особенностью сочетания является то, что порядок ...
не применяется
имеет значение
не имеет значения
32. Что из нижеперечисленного является формулой интеграла?
∫ x^2 dx= x^3/3+C
∫ xdx= x/3+C
∫ x^2 dx= x/3+C
33. Производная функция – это ...
скорость изменения функции в данной точке
составляющая переменной
соблюдение размещения
34. Если движение происходит в направлении градиента функции, то мы получим ...
скорость максимального изменения функции
увеличения размерности
индексацию массива
35. Интеграл - это аналог суммы для ...
бесконечного числа бесконечно малых слагаемых
бесконечного числа множественных слагаемых
бесконечного множества бесконечно малых слагаемых
36. Линейная регрессия – это модель машинного обучения, где ...
предсказываемое значение является составляющей переменной
предсказываемое значение является целым числом
предсказываемое значение является суммой взвешенных признаков
37. Размещение без повторений – это размещение, где ...
элементы повторяются
элементы не повторяются
элементы могут повторяться и не повторяться
38. Определенный интеграл применяется тогда, когда мы ...
собираемся найти площадь под кривой
собираемся найти ошибку прогноза
собираемся найти скорость максимального изменения функции
39. Что из ниже перечисленного является формулой реккурентного соотношения при n>0 ?
s(n,0)= c(n,0)=0
s(n,0)= c(0,0)=0
s(0,n)= c(0,n)=0
40. Что из ниже перечисленного является формулой производной разности двух функций?
(f(x)-g(x))^\'=f(x)-g\'(x)
(f(x)-g(x))^\'=f(x)-g(x)
(f(x)-g(x))^\'=f^\' (x)-g\'(x)

СИНЕРГИЯ Специальная математика и основы статистики
МТИ МосТех МосАП МФПУ Синергия Тест оценка ОТЛИЧНО 2023 год