Контрольная работа по дисциплине: Основы обработки данных. Вариант 20

Часть № 1. Построение вариационных рядов. Расчет числовых характеристик.
Задание: на основе совокупности данных опыта выполнить следующее:
1. Построить ряды распределения (интервальный и дискретный вариационные ряды). Изобразить их графики.
2. Построить график накопительных частот — кумуляту.
3. Составить эмпирическую функцию распределения и изобразить ее графически.
4. Вычислить моду, медиану, выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс.

Вариант № 20. Даны значения внутреннего радиуса оптического волокна (в мкм):
4,25 4,38 4,48 4,53 4,54 4,41 4,52 4,39 4,16 4,27 4,59 4,48 4,56
4,13 4,51 4,31 4,27 4,87 4,32 4,49 4,74 4,17 4,66 4,92 4,48 4,68
4,45 4,12 4,69 4,28 4,74 4,55 4,28 4,54 4,51 4,77 4,71 4,78 4,13
4,51 4,42 4,36 4,45 4,32 4,17 4,79 4,13 4,52 4,73 4,95


Часть № 2. Построение кривой нормального распределения по опытным данным. Проверка гипотезы о нормальном распределении выборки.
Задание: на основе дискретного вариационного ряда из части № 1, а так же вычисленных значений статистик - x , S , As, Ex выполнить:
1. Построить эмпирическую (полигон) и теоретическую (нормальную) кривую распределения.
2. Проверить согласованность эмпирического распределения с теоретическим нормальным, применяя три критерия:
а) критерий Пирсона;
б) один из критериев: Колмогорова, Романовского, Ястремского;
в) приближенный критерий.

Вариант № 20. Даны значения внутреннего радиуса оптического волокна (в мкм):
4,25 4,38 4,48 4,53 4,54 4,41 4,52 4,39 4,16 4,27 4,59 4,48 4,56
4,13 4,51 4,31 4,27 4,87 4,32 4,49 4,74 4,17 4,66 4,92 4,48 4,68
4,45 4,12 4,69 4,28 4,74 4,55 4,28 4,54 4,51 4,77 4,71 4,78 4,13
4,51 4,42 4,36 4,45 4,32 4,17 4,79 4,13 4,52 4,73 4,95


Часть № 3. Построение модели линейной корреляции по не сгруппированным данным.

Задание: Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
1. Вычислить числовые характеристики .
2. Определить значимость коэффициента корреляции r и найти для него доверительный интервал с надежностью.
3. Написать эмпирические уравнения линий регрессий y на x и x на y.
4. Вычислить коэффициент детерминации R 2 и объяснить его смысловое значение.
5. Проверить адекватность уравнения регрессии y на x.

Вариант № 20. Найти формулу, устанавливающую зависимость себестоимости одной тонны продукции Y (в руб.) от затрат X (в тыс. руб.) на одну тонну по следующим данным:
X 1,44 1,6 1,85 2,1 2,25 2,42 2,55 2,65
Y 161,5 165 170 175 178 182 186 190


Часть № 4.
Построение выборочного уравнения линии регрессии по сгруппированным данным.

Задание: по опытным данным требуется:
1. Построить корреляционное поле. По характеру расположения точек в корреляционном поле выбрать общий вид регрессии.
2. Написать уравнение линии регрессии y на x по методу наименьших квадратов и с использованием коэффициента корреляции r. Сравнить полученные уравнения и сделать вывод о выборе одного из них.
3. Оценить тесноту связи между признаками X и Y с помощью выборочного коэффициента корреляции r и его значимость.
4. Проверить адекватность модельного уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r .
5. Проверить надежность уравнения регрессии y на x, записанного через коэффициент корреляции r и его коэффициентов.
6. Построить уравнения регрессий в первоначальной системе координат.

Вариант № 20. Распределение 50 рабочих по выполнению сменного задания X и по повышению производительности труда Y (%) дается следующей таблицей:
X
Y 25 28 31 34 37 ny
110 1 3    4
115  2 6 1  9
120  1 5 5  11
125  1 6 7 2 16
130   1 4 2 7
135    1 2 3
nx 1 7 18 18 6 50

Без замечаний.
2022 год
Преподаватель: Аникеева А.Е.