Контрольная по дисциплине: Высшая математика (часть 1). Вариант 1

Задание 1. Матричная алгебра .
Решить систему уравнений методом Крамера.
{3x+2y+z=5
{2x+3y+z=1
{2x+y+3z=11

Задание 2. Аналитическая геометрия
По заданным точкам A, B, C и D cоставить уравнение прямой AB и плоскости BCD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки A до плоскости BCD.
A (0, 0, 0), B (-1, 1, 0), C (0, 1, 0),D (1, 2, 1)

Задание 3. Предел функции
Вычислить пределы отношения величин.
а) lim ((x^(2)+x-12)/(-x^(2)+5x-6))
б) lim ((arctg(2x)/x)

Задание 4. Исследование функции
Дана функция:
y=(x+1)/(x-2).
Требуется провести её полное исследование и построить график.

Задание 5. Интеграл
Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной линиями:
y=3x^(2)+1; y=3x+7

Задание 6. Функции двух переменных
Исследовать функцию на экстремум функцию двух переменных. 
z=f(x;y).
z=xy+y^(2)-2x.

Без замечаний.
2022 год
Преподаватель: Храмова Т.В.