Экзаменационная работа по дисциплине: Риск-менеджмент. Билет №8

Билет 8

1 Дайте собственную аргументированную интерпретацию понятия «риск».

2. Выведите формулу для расчета оптимального значения дисперсии доходности портфеля, состоящего из двух активов, если известна дисперсия доходностей этих активов q1, q2 и коэффициент корреляции между ними cor12. Предположение: активы имеют нормальное распределение доходности.

3. Портфель состоит из ЦБ двух видов А (qА=7,2%, mА=52%) и Б (qБ=15%, mБ=72%), ковариация между доходностями которых равна -34%^(2). Вычислите портфель (структуру) с минимальным риском. Исходить из предположения, что доходности ЦБ распределены по нормальному закону.

4. Проекты А и В характеризуются следующим распределением величины прибыли
Прибыль по проекту А, д.е. 512 480 350 100 80
Вероятность 0,05 0,15 0,2 0,25 0,35

Прибыль по проекту В, д.е. 350 300 220 200 180
Вероятность 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3
Определите наименее рискованный проект по критерию:
а) мат. ожидания;
б) стандартного отклонения.

5. Максим имеет следующую функцию полезности капитала U(x)=x^(1/4)+5. В настоящий момент времени он располагает 70 д.е. и может принять участие в лотерее, в которой возможен выигрыш 10 д.е. с вероятностью 0,75 или выигрыш -8 д.е. с вероятностью 0,25. Вычислите ожидаемую полезность, полезность мат. ожидания, гарантированный эквивалент лотереи и минимальную цену, за которую Максим продаст право участия в ней. Определите отношение к риску Максима.

6. Портфель в настоящий момент времени содержит акции А, В и С, котирующиеся на рынке в USD, и имеет структуру h = (2000, -4500, 10000). Вычислите однодневный 97% VaR в USD для данного портфеля по следующим данным

Момент времени Цена акции А, USD Цена акции B, USD Цена акции С, USD
-20 43,93 79,52 14,57
-19 44,05 78,59 14,05
-18 44,66 79,60 13,65
-17 43,98 80,25 14,30
-16 45,21 79,51 13,18
-15 44,89 79,82 13,89
-14 45,68 79,64 14,43
-13 45,60 79,58 14,87
-12 45,67 79,05 14,73
-11 45,60 79,64 14,70
-10 43,15 81,40 14,87
-9 46,50 81,24 14,78
-8 46,00 80,47 14,80
-7 45,23 80,15 14,73
-6 45,61 79,61 15,12
-5 44,35 81,63 14,75
-4 44,43 79,44 14,85
-3 44,75 78,31 14,93
-2 44,82 78,58 15,25
-1 43,57 78,40 14,90
0 43,76 78,62 15,04
Исходить из предположения, что цена акции каждого типа имеет нормальное распределение.

7. Задана зависимость некоторых случайных величин в виде ковариационной матрицы
 A B C
A 2,083  
B -0,563 4,978 
C -0,079 -1,170 4,373
Определите корреляционную матрицу для данной зависимости.

8. Определите степень риска банкротства ОАО «Ростелеком» на конец 2011 г. по модели Спрингейта. Приведите вычисления.
Примечание: финансовая отчетность ОАО «Ростелеком» за 2011 г., подготовленная в соответствии с РСБУ, представлена на http://www.rostelecom.ru/ir/results_and_presentations/financials/RAS/2011/.

Оценка - отлично!
Год сдачи: 2024 г.
Помогу с другим вариантом.

Выполняю работы на заказ по следующим специальностям:
МТС, АЭС, МРМ, ПОВТиАС, ПМ, ФиК и др.
E-mail: help-sibguti@yandex.ru