Дискретная математика (ответы на тест Синергия МОИ МТИ МосАП)

Дискретная математика / Дискретная математика с элементами математической логики
Результат 90 …. 100 баллов из 100
Дискретная математика
1. Учебные материалы


Бинарное отношение, заданное на множестве натуральных чисел соотношением (остатки от деления на 3 равны), является отношением …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• толерантности
• порядка
• эквивалентности
Выражение … высказыванием
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• является тождественно истинным
• является тождественно ложным
• является переменным
• не является
Выражение … высказыванием
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• является тождественно истинным
• является тождественно ложным
• является переменным
• не является
Высказывание «Если а – четное число, b – нечетное число, то их произведение делится на 2» в символической форме имеет вид «…»
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Высказывание «Неверно, что первым пришел Петр или Павел» может быть интерпретировано как сложное высказывание и записано формулой «…»
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Высказывание «Произведение целых чисел a и b не делится на 2 в том и только в том случае, если a или b – нечетное» в символической форме имеет вид «…»
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Граф … обладает эйлеровым циклом
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• G1
• G2
• G3
• G4
Граф … содержит эйлерову цепь, соединяющую две различные вершины
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• G1
• G2
• G3
• G4
Дистрибутивные законы булевой алгебры и алгебры действительных чисел …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• совпадают
• не совпадают
• совпадают в частном случае
Если выразите конъюнкцию через импликацию и отрицание, получим: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
Если даны два высказывания – S1 («Если треугольники равны, то равны их стороны») и S2 («Стороны треугольников равны тогда и только тогда, когда равны треугольники»), – то можно утверждать, что …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• из S1 следует S2
• из S2 следует S1
• ни одно из высказываний не следует из другого
Если заданы два нечетких множества – и , то результат операции дополнения равен …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Если заданы два нечетких множества – и , то результат операции дополнения равен
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Если заданы два нечетких множества – и , то результат операции объединения равен
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Если заданы два нечетких множества – и , то результат операции пересечения равен
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 : и , то результат операции дополнения R1 равен
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 : и , то результат операции объединения равен
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Если заданы два нечетких отношения R1 и R2 : и , то результат операции пересечения равен
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Если из высказывания S1 следует S2 и, наоборот, из S2 следует S1 , то высказывания S1 и S2 … эквивалентными
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• являются
• не являются
• могут являться, а могут и не являться
Если на множестве всех треугольников на плоскости рассматривается отношение подобия, то данное отношение является отношением …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• толерантности
• порядка
• эквивалентности
Если на множестве M задано отношение A «х знаком с у», тогда на основе данного соотношения нельзя разбить множество M на непересекающиеся классы, потому что отношение A …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• нерефлексивно
• несимметрично
• нетранзитивно
• не антирефлексивно
Если отношение A на множестве M рефлексивно, симметрично и транзитивно, то разбить множество M на непересекающиеся классы …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• можно
• нельзя
• можно, но не всегда
• можно только в том случае, если А – отношение порядка
Если A – множество всех книг во всех библиотеках России, а B – множество всех книг в библиотеке МГУ по различным отделам науки и искусства, тогда A\B есть множество …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• всех книг в библиотеках России без книг по различным отделам науки и искусства в МГУ
• книг по искусству в библиотеке МГУ
• всех книг в российских библиотеках
• книг в библиотеке МГУ по искусству и науке, кроме математических
Значение X, определяемое уравнением : …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
Количество «единичных» значений таблицы истинности формулы составляет …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0
• 5
• 3
Количество «нулевых» значений таблицы истинности формулы составляет …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 0
• 5
• 3
Конечное множество, состоящее из n элементов, имеет …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1 несобственное подмножество
• 2 несобственных подмножества
• n несобственных подмножеств
• n2 несобственных подмножеств
Логической функции соответствует формула алгебры высказываний …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
Матрица смежности для графа имеет вид: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
Отношение , заданное на множестве действительных чисел, является отношением …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• толерантности
• порядка
• эквивалентности
Отношение ««быть старше»: «х старше у»» является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• рефлексивным
• симметричным
• транзитивным
• антисимметричным
Отношение «х – победитель у» является …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• антирефлексивным
• симметричным
• транзитивным
• антисимметричным
Полный неориентированный граф с числом вершин n=4 …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• обладает эйлеровым циклом
• не обладает эйлеровым циклом
• может обладать эйлеровым циклом – это зависит от числа дуг
Полный неориентированный граф с числом вершин n=5 …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• обладает эйлеровым циклом
• не обладает эйлеровым циклом
• может обладать эйлеровым циклом – это зависит от числа дуг
• может обладать эйлеровым циклом – это зависит от количества вершин с нулевыми степенями
Полный неориентированный граф с числом вершин, равным n, имеет … ребер
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Преобразовывая формулу , нужно производить операции в следующем порядке: …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Пустое множество … подмножеством некоторого множества
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• будет собственным
• будет несобственным
• не будет никаким
• не всегда является
Пусть тогда
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• K=2
• K=1
• K=0
Пусть тогда
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• K=-1
• K=1
• K=0
Пусть тогда
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• K=-1
• K=1
• K=0
Решите уравнение варианты ответов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Решите уравнение варианты ответов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Решите уравнение варианты ответов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Решите уравнение варианты ответов
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 1
• 2
• 3
• 4
Хроматическое число графа равно …
Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
• 6
• 3
• 2
• 1