Лабораторная работа 2 По дисциплине: Дискретная математика Вариант 4

Лабораторная работа No 2 Генерация подмножеств
Задано целое положительное число n, которое представляет собой мощность некоторого множества. Требуется с минимальными трудозатратами генерировать все подмножества этого множества, для чего каждое последующее подмножество должно получаться из предыдущего путем добавления или удаления только одного элемента. Множество и все его подмножества представляются битовой шкалой. Для генерации использовать алгоритм построения бинарного кода Грея.
В качестве результата выводить построчно каждое из подмножеств (в виде битовой шкалы), сопровождая их порядковыми номерами. В случае большого количества результирующих строк (превышающего размер экрана) выполнять поэкранную выдачу, а также осуществлять их вывод в файл с выдачей на экран сообщения для пользователя – имя файла, его местонахождение...
Алгоритм построения бинарного кода Грея
Вход: n 0 – мощность множества.
Выход: последовательность кодов подмножеств B (битовая шкала).
1. Инициализация массива В и его выдача на печать.
2. В цикле по i (от 1 до 2 n –1):
 а) Определение элемента для добавления или удаления: p:=Q(i);
 б) Добавление или удаление элемента B[p]:=1–B[p];
 в) Вывод очередного подмножества – массива B.
Функция Q(i) определяется как число, на единицу превышающее количество «2» в разложении числа i на множители. Очевидно, что для нечётных i значение этой функции равно 1, т.е. для нечётного i значение будет менять крайний правый бит шкалы (нумерация справа налево от 1), а для i, равных степени 2, будет «включаться» бит, соответствующий этой степени 2 (например, для 4 – 3-й бит, для 8 – 4-й бит, ...).
Пример: Выполнение алгоритма для n=3. Дополнительно: множество {a,b,c}.
i p  B   Дополнительно множества
  0 0 0   
1 1 0 0 1   {с}
2 2 0 1 1   {b,c}
3 1 0 1 0   {b}
4 3 1 1 0   {a,b}
5 1 1 1 1   {a,b,c}
6 2 1 0 1   {a,c}
7 1 1 0 0   {a}
Дополнительно:
Предоставить пользователю возможность задать исходное множество путём перечисления его элементов. Упорядочить это множество, сопоставить ему битовую шкалу. При выводе каждой строки битовой шкалы на экран в той же строке указывать конкретное подмножество, соответствующее этой шкале.