Математика. Вступительный тест в МТИ

Найдите корень уравнения 5ΛX+6 = 125
-9
-3
9
-6
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна
25. Найдите периметр ромба.
50
75
100
125
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
174
87
169
133
Прямая y= - 4x-11 является касательной к графику функции у=хЛ3+7хЛ2 + 7х-6. Найдите абсциссу точки касания.
-1
1
0
4
Найдите наибольшее значение функции у=хЛ3+6хЛ2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
6
11
9
10
Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол BCA равен 820. Найдите угол BOA. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции
25
8
4
2
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
9
36
81
162
На окружности радиуса 3 взята точка C. Отрезок AB — диаметр окружи ости, AC=2√5 . Найдите ВС.
4
9
6
16
Найдите 3cosα если sinα=-(2√2)/3 α∈(3п∕2;2п) 3
-1
0
1
Виноград содержит 90% влаги, а изюм— 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
90
100
190
180
В треугольнике ABC AB = ВС. Внешний угол при вершине В равен 138°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
Найдите значение выражения (11/12+11∕20)∙15/8 11
2.125
44
2.75
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая
0.25
0.2
0.8
0.4
Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
0
3
8
-3
Прямолинейный участок трубы длиной Зм, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см.
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
96
350
960
9600
В треугольнике ABC AB = ВС. Внешний угол при вершине В равен 138°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.
72
36
10
5
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
300
200
175
400
Найдите cosх если sinx=-0,8 180
-0.2
-0,6
0.2
0.6
Найдите значение выражения (7x^3)^2:7X^6
7
49
6
1
Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)
36
3
108
37
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3- 5t^2-4t-7 (где х— расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна
20. Найдите cosA
0.2
0.75
0.6
0.8

Тест содержит 25 вопросов. Правильные ответы выделены в документе. Формат файла – pdf.