Контрольная работа по предмету дискретная математика

Каждый вариант содержит несколько типов задач, отмечаемых римскими цифрами. Номер варианта определяется последней цифрой пароля.

I. Задано универсальное множество и множества Найти результаты действий a) - д) и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы Эйлера-Венна.

1.

,

; ; ; .

а), б) , в) , г) , д) .
2.

,

; ; ; .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
3.

,

; ; ; .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
4.

,

; ; ; .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
5.

,

; ; ; .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
6.

,

; ; ; .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
7.

,

; ; ; .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
8.

,

,,,.

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
9.

,

; ; ; .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
10.

,

; ; ; .

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

II. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение.

1. “Если оперативная память правильно установлена в контрольный компьютер, и он при запуске не выдает ошибки при проверке оперативной памяти, то оперативная память исправна”.
2. “Если вопрос на экзамене сформулирован корректно, а студент не знает ответа, то экзаменатор недоволен”.
3. Если на небе светит солнце, и не идёт дождь, то погода подходит для пикника”.
4. “Если дискриминант квадратного уравнения неотрицательный, то уравнение имеет один корень или оно имеет два корня”.
5. “Если Петр - отец Павла, а Павел - отец Ивана, то Петр - дед Ивана”.
6.

“Если студент подготовился к экзамену плохо, то он не решает задачи и не отвечает на вопросы экзаменатора”.
7. “Если А знаком с Б, и Б знаком с В, то либо А знаком с В, либо А не знаком с В”.
8. “Если студент и экзаменатор не понимают друг друга, то студент не готов или пришёл не на тот экзамен”.
9. “Если идёт дождь или дует сильный ветер, то погода не подходит для прогулки”.
10. “Если студент не получил все зачёты или не сдал все экзамены, то он не получает стипендию”.

Работа зачтена