Математическая логика и теория алгоритмов. Контрольная работа. Вариант 12, Семестр 2

Проверить выводимость в исчислении высказываний методом Куайна, методом редукции и методом резолюций. A Ⱶ A → B

1) Пусть Омега - множество людей. На множестве Омега заданы следующие предикаты:
1. E(x, y) = И <=> x и y – один и тот же человек;
2. P(x, y) = И <=> x родитель y;
3. C(x, y) = И <=> x и y – супруги;
4. M(x) = И <=> x – мужчина;
5. W(x) = И <=> x – женщина.
С использованием этих предикатов записать формулы, выражающие следующие утверждения: X – теща.

2) Привести формулу к предваренной форме (∃x∀y(A(x,y)) v (∃x∀y(B(x,y))

3) Построить машину Тьюринга для перевода из одной конфигурации в другую. На ленте всех машин Тьюринга записаны лишь нули и единицы, при этом пустые ячейки содержат нули. ( x , y ,z 1) Проверить работу машины Тьюринга для конкретных значений x , y , z .
q11x01y => q0 1y01x01y01x

4) Показать примитивную рекурсивность функции f(x,y):
F(x,y) = x + | y – x |

сдано без замечаний