Надёжность технологических систем

Работа на тему Марковские процессы отказов и восстановление технологических систем.
1. Потоки отказов и восстановление.
2. Термины и определения.
3. Определение марковского процесса.
4. Дискретный марковский процесс (дискретно-непрерывный марковский процесс).
5. Процессы гибели и размножения.
+Использованная литература.
Марковские случайные процессы названы по имени выдающегося русского математика А.А. Маркова (1856-1922), впервые начавшего изучение вероятностной связи случайных величин и создавшего теорию, которую можно назвать «динамикой вероятностей». В дальнейшем основы этой теории явились исходной базой общей теории случайных процессов, а также таких важных прикладных наук, как теория диффузионных процессов, теория надежности, теория массового обслуживания и т.д. В настоящее время теория марковских процессов и ее приложения широко применяются в самых различных областях таких наук, как механика, физика, химия и др.
Потоки отказов и восстановлений как последовательная смена чередующихся во времени состояний объектов (рис. 1) это объективная реальность при эксплуатации систем длительного использования. Поэтому изучение данной темы дает целостное представление о математическом описании процессов возникновения и устранения отказов объектов. Необходимо подчеркнуть, что слова «поток отказов» вовсе не означают обязательное наличие «потока» отказов объектов, что эти слова не что иное, как абстрактное (математическое) представление существа эксплуатации реальных систем, что отказы объектов (особенно сложных, высокоответственных систем) это, как правило, достаточно редкие события во времени. Формализация знаний о потоках отказом объектов как редких событий дает в руки выпускников вузов инструмент описания поведения практически любых технических систем (да и других систем, например, биологических, экономических, социальных), т. е. способствует формированию современного мировоззрения. Анализ потоков отказов и восстановлений невозможно проводить без знания моделей случайных процессов. Для описания стохастических процессов перехода объекта из одного состояния в другое применяется глубоко разработанный в теории случайных процессов аппарат марковских процессов. Марковские процессы нашли широкое применение не только в теории надежности, но и в других смежных с теорией надежности дисциплинах, таких, как теории, массового обслуживания, теории прогнозировании и др.

Объем работы 12 листов.