Экзаменационная работа по математическому анализу. Для СДТ

Задание 1. Понятие предела числовой последовательности и предела функции.
Ответ:
Бесконечной числовой последовательностью называется функция аn=f(n), определенная на множестве всех натуральных чисел 1,2,...n,... . Значения последовательности а1, а2,...,аn,... называются ее членами.

Задание 2. Производные тригонометрических и обратных тригонометрических функций.
Ответ:
Понятие производной.
Пусть функция у=f(х) определена в интервале (а;b). Возьмем какое-нибудь значение х из (а;b). Затем возьмем новое значение аргумента х+∆х из этого промежутка, придав первоначальному значению х приращение ∆х (положительное или отрицательное).

Задание 3. Исследовать и построить график функции.

Задание 4. Найти полный дифференциал функции
Z= ех+2у + arctg (3х + у) в точке (0,0).

Задание 5. Найти интеграл.

Задание 6. Вычислить:

Задание 7. Исследовать сходимость интеграла

Задание 8. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
У = 3 – х2 и у = х2+1.

Уважаемый слушатель, дистанционного обучения,
Оценена Ваша работа по предмету: Математический анализ (1 сем.)
Вид работы: Экзамен
Оценка: Хорошо
Дата оценки: 20.04.209
Агульник Владимир Игоревич