Контрольная работа по теории вероятности. Вариант № 7

Задача No 10.7
Два стрелка произвели по одному выстрелу по мишени. Вероятность поражения мишени каждым из стрелков равна 0,9.

  Найти вероятность того, что:
а) оба стрелка поразят мишень;
б) оба стрелка промахнутся;
в) только один стрелок поразит мишень;
г) хотя бы один из стрелков поразит мишень.

Решение:
Первый стрелок поразит мишень – это событие В1;
Второй стрелок поразит мишень – это событие В2;
Событие В1 и событие В2 независимы...

Задача No 11.7
Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,2.
Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие появится не менее 20 и не более 30 раз.

Решение:
По интегральной теореме Лапласа:
 Р100(20,30) ≈ Ф(х//)-A(х/)
По условию задачи:  Р=0,2;
q=0.8;
n=100;
k1=20;
k2=30...

Задача No 12.7
Найти:
а) математическое ожидание;
б) дисперсию;
в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по заданному закону её распределения, заданному таблично

Решение:

Построим многоугольник распределения дискретной случайной величины X, заданной следующим законом распределения:


xi 12  16  21  26  30
pi 0,2  0,1  0,4  0,2  0,1

Задача No 13.7
Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение s нормально распределённой случайной величины X. В данном случае a=9, s=3, a=9, b=18, d=6.

Найти:
а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (a, b);
б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X-а окажется меньше d.

Решение:
а) вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (a, b): воспользуемся формулой...

Оценена Ваша работа по предмету: Теория вероятности и математическая статистика
Вид работы: Контрольная работа 1
Оценка:Зачет
Дата оценки: 18.06.2012
Рецензия:
Ваша работа зачтена.
Агульник Владимир Игоревич