Исчисление высказываний

В этой работе мы рассмотрим исчисление высказываний как инструмент для определения истинности утверждений. Затем мы рассмотрим расширение исчисление высказываний до исчисления предикатов. Это расширение позволит нам строить рассуждения над целым рядом конструкций таких, как циклы. Мы также рассмотрим идеи эквивалентности, общезначимости или тавтологии для доказательства.
Начало исчисления высказываний было положено работами Джоржа Буля. Подметив сходство в свойствах логических операций ОR и AND со свойствами арифметических операций умножения и сложения, он создал исчисление для вычисления истиности утверждений подобно тому, как правила арифметических операций позволяют вычислять значения арифметических выражений. В созданном им исчислении Буль обозначил символами как отдельные утверждения, так и целые конструкции из утверждений.