Теория вероятностей. Контрольная работа. Вариант № 1

Текст 2. Вероятность появления поломок на каждой из k=4 соединительных линий равна p=0,1. Какова вероятность того, что хотя бы две линии исправны?

Текст 3. В одной урне K=5 белых шаров и L=5 чёрных шаров, а в другой – M=4 белых и N=7 чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают P=2 шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R=3 шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Текст 4.В типографии имеется 4 печатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,2. Построить ряд распределения числа работающих машин, построить функцию распределения этой случайной величины, найти МО, дисперсию, а также вероятность того, что число работающих машин будет не больше 2.

Задача 4 (текст 6): непрерывная случайная величина задана ее функцией распределения: . Найти параметр С, функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал [0;4] и квантиль порядка p=0.7

Задача 5 (текст 8): суточное потребление электроэнергии исправной печью является случайной величиной, распределенной по нормальному закону со средним 1000 кВт/ч и СКО . Если суточное потребление превысит 1100 кВт, то по инструкции печь отключают и ремонтируют. Найти вероятность ремонта печи. Каким должно быть превышение по инструкции, чтобы вероятность ремонта печи была равна 0,02?