Курсовая работа по предмету «Вычислительная математика» Вариант 11

Задание

Заряд в электрической цепи , описывается уравнениями:

y’’+sin(y’’)+cos(y’)–ky+exp(-2x)=0
y(0)=1
y(1)=0.5

где k – наименьший положительный корень уравнения

2x-sin(x)–3=0

Проинтерполировать по Ньютону y(x), взяв значения y(x) в точках
x =0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1. Сравнить значения полученного многочлена и y(x) . Результат графически вывести на экран. Составить программу, вычисляущую силу тока для любого момента времени x из интервала [0,1]. Провести вычисления при x=0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.3, 0.35, 0.4, 0.45, 0.5, 0.55, 0.6, 0.65, 0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, 0.95, 1.
Указание: сила тока I=dQ/dT. Дифференциальное уравнение решить методом Рунге–Кутта 2-го порядка с усреднением по времени с точностью 0.001. Для вычисления производной взять шаг 0.05.

Отлично