Контрольная работа по математическому анализу. Вариант № 8

1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a.
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
4. Исследовать сходимость числового ряда.
5.Найти интервал сходимости степенного ряда
6. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0.001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировать его почленно.
7.Разложить данную функцию f(x) в ряд Фурье
8. Найти общее решение дифференциального уравнения.
9. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям

Работа сдана в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики, сети связи и системы коммутации. Вариант выбирался по последней цифре пороля. Вариант 8.

Работа сдана в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики, сети связи и системы коммутации. Вариант выбирался по последней цифре пороля. Вариант 8.