Лабораторные работы(№№1-4). Предмет : «Теория вычислительных процессов»

Работа № 1
Лабораторная работа № 1
Формы, свойства и виды стандартных схем программ
Цель работы: Научиться составлять и исследовать схему программы
Рекомендации по выполнению работы
1. проработать материал лекции 1-5
2. При оформлении выполненного пункта задания не руководствуйтесь пословицей “краткость- сестра таланта”, расписывайте свои аргументы подробнее, делайте ссылки на страницы лекционного материала
Задания
1. Найдите аналитический вид функции, кодирующей слова в алфавите V = {а, Ь, c} числами, если функция упорядочения К:
V-> {1, 2, 3} такова, что К(а) = 1, К(Ь) = 2, К(с) = 3.
2. Постройте машину Тьюринга, которая стирает с ленты любое начальное слово и записывает вместо него слово aabba в алфавите {а, b}.
3.На рис. 1.4. (лекции 2) даны примеры стандартных схем. Установить, какие из них тотальны, какие пусты, какие пары схем функционально эквивалентны. Укажите свободные схемы.
4. Докажите, что схемы на рисунке 1.11 (лекция 5) эквивалентны.
5. Изобразите схемы операторов: засылки произвольного числа n в счетчик с := n, умножения на число с := с х n и деления на число с := с/n с помощью трех базовых операторов. Используйте не более одного дополнительного счетчика.
6. Покажите, что предикат (с тod n = 0), где n - некоторое число, а (с mod п) - остаток от деления счетчика на n, можно представить через три базовых оператора и один дополнительный счетчик.

Работа № 2
Задание 1. Функции: F(n), G(n) определены с помощью операционной семантики равенствами:
F(0)=1, G(0)=2, F(n)=G(n-1), G(n)=F(n-1) + G(n-1)
Найти значения F(3) и G(3).
Задание 2. Формальные языки Е и Т определены над алфавитом {а, *, &, <, >} с помощью денотационной семантики равенствами

и

Какие из следующих строк:
a) *а&*а*&а*;
b) *а&<а&а*>;
c) *<*а*&а>&<*а*>*
принадлежат языку Е и какие не принадлежат.
Задание 3. Написать программу, используя аксиоматическую стратегию построения и проверки цикла. Дан массив B[0:n-1], n > 0. Присвоить переменной х наименьшее значение из B. Если наименьшее значение встречается в B более одного раза, выбрать любой из них.
Предусловие Q: n >0;
Постусловие R: x<= B[О: n-1] AND (j: 0<=j < n х = B[j]);
Инвариант Р: 0<=j<=n АND х<=B[0:n-l] AND (j :i<=j<n х=B[j]);
Ограничение t: i.
Задание 4. Написать программу, используя различные методы построение инвариантов циклов. Дан массив B[0:n-1], n > 0. Определить, состоит ли B[0: n-l] из одних нулей

Работа № 3
Задание 1:
Изложите суть проблем, возникающих в модели системы, описанной притчей о пяти обедающих философах.
Задание 2:
Объясните, каким образом совокупность обычных операторов последовательного программирования может быть взята за основу структуры последовательных взаимодействующих процессов.
Задание 3:
Опишите структуру и способ построения системы, в которой ограниченное число физических ресурсов, таких, как диски и печатающие устройства, разделено между большим количеством процессов с переменной потребностью в этих ресурсах.

Работа № 4
Задание 1: Постройте граф сети Петри для следующей структуры сети Петри:
Р = {p1, p2, p3, p4},
Т = {t1, t2, t3, t4},
I(t1) = { },
I(t2) = {p1},
I(t3) = {p2, p4},
I(t4) = { },
I(t5) = {p3},
O(t1) = {p1},
O(t2) = {p2},
О(t3) = {p1, p3},
O(t4) = {p3},
O(t5) = {p4}.

Задание 2: Изобразите граф сети Петри следующей структуры:
Р = {p1 p2},
Т = {t1 t2 t3},
I(t1) = {p1},
I(t2) = {p1},
I(t3) = {p2},
О(t1) = {p1, p2},
O(t2) = {p2},
O(t3) = { }.

Задание 3: Для структуры сети Петри:
С =(Р, Т, I, О),
Р = {p1, p2, p3, p4, p5)},
Т = {t1, t2, t3, t4},
I(p1) = { },
I(p2) = {t1, t4},
I(p3) = {t1, t4},
I(p4) = {t3},
I(p5) = {t1, t2},
O(p1) = {t1},
O(p2) = {t2),
O(p3) = {t2, t3},
O(p4) = {t4},
О(p5) = {t2},
I(t1) = {p1},
I(t2) = {p2, p3, p5)},
I(t3) = {p3},
I(t4) = {p4},
O(t1) = {p2, p3, p5)},
O(t2) = {р5},
O(t3) = {p4},
O(t4) = {p2, p3}
изобразите граф сети Петри и укажите на графе маркировку
m = <1,0,1,1,0>.

Задание 4: Промоделируйте вычислительную систему с тремя процессами и четырьмя ресурсами:
- стример (устройство ввода с магнитной ленты),
- печатающее устройство,
- диск,
- два раздела памяти.
Любой процесс может попасть в любой раздел. Использование ресурсов тремя процессами состоит в следующем:
а) процесс 1 запрашивает стример и печатающее устройство, а затем освобождает оба эти ресурса;
б) процесс 2 запрашивает стример и диск, а затем освобождает стример, запрашивает печатающее устройство и, в конце концов, освобождает и печатающее устройство, и диск;
в) процесс 3 требует все три ресурса одновременно, и затем их освобождает;

В архиве содержится 4 лабораторных работы, сданных мной. Все работы выполнены отлично!
ПОВТиАС
Подходит для всех вариантов!