Лабораторная работа. Вирішення задач оптимізації. Аналіз даних. Рішення рівнянь.

Мета: навчитись розв’язувати задачі, аналізуючи даними, використовувати підбір параметру, застосовувати пошук рішень при розв’язуванні транспортної задачі, вміти застосовувати дані знання до задач оптимізації.
Хід роботи
1. Аналіз даних
Задача: Склала виробничу програму випуску виробів А і В за критерієм максимальної рентабельності при заданих обмеженнях виробничої потужності чотирьох цехів заводу. Обидва вироби обробляють у цехах. Час можливої роботи цехів складає відповідно 12, 8, 16, 12 годин за плановий період, норми затрат часу на виготовлення одиниці виробу А по цехах відповідно рівна 2, 1, 4 і 0 годин, а на виріб В – 2, 2, 0 і 4 години. Прибуток від реалізації одиниці продукції типу А становить 2 грн, а типу В – 3 грн.
Розвя’зання
Для побудови математичної моделі дані задачі у таблиці розмістила за прикладом:
Тоді математичну модель можна записати у вигляді системи лінійних нерівностей:
Де х1 і х2 – кількість виробів А та В відповідно.
Цільова функція матиме вигляд:
Задача зводиться до знаходження двох нерівностей х1 і х2 система чотирьох лінійних нерівностей, котрі б задовольняли цільову функцію. Знайшла такий план випуску продукції, при якому прибуток (цільова функція) був би максимальним.