Контрольная работа по дисциплине: Математические основы цифровой обработки сигнала . Вариант № 13

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.
Задание.

1. В соответствии со своим вариантом начертить схему цепи с учетом реальных коэффициентов ; . Период дискретизации .
2.  Определить передаточную функцию цепи и проверить устойчивость цепи. Если цепь окажется неустойчивой, изменить коэффициенты , добившись устойчивости.
3. Рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи ( точек), построить графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив ).
4. Определить разностное уравнение цепи по передаточной функции .
5. Определить импульсную характеристику цепи:
а) по передаточной функции ;
б) по разностному уравнению;
в) по формуле обратного ДПФ в точке .
Замечание: Здесь вместо x(jkw1) в формулу надо подставить отсчеты амплитудно-фазовой характеристики H(jkw1), полученные при расчете АЧХ и ФЧХ цепи.
6. Определить сигнал на выходе цепи:
а) по разностному уравнению;
б) по формуле свертки (линейной и круговой);
в) по Z-изображению выходного сигнала.
7. Определить разрядность коэффициентов и , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%.
8. Рассчитать шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:
а) для исходной цепи;
б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.
9. Рассчитать масштабный множитель на выходе цепи:
а) по условию ограничения максимума сигнала;
б) по условию ограничения энергии сигнала;
в) по условию ограничения максимума усиления цепи.
Данные для расчета приведены в таблице 1.
 Таблица 1
Вариант а0 а1 а2 б1 б2 хп(Т)
13  0,6 -0,3 -0,8 -0,15 0,135 0,5;0,6;0,4

Сдал на отлично!
Преподаватель: Дежина Елена Викторовна
Специальность СС и СК