Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике Задание Д2 Вариант 8

Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил

Найти уравнения движения тела М массой m (рис. 119-121), принимаемого за материальную точку и находящегося под действием переменной силы Р = Xi + Yj + Zk, при заданных начальных условиях. Во всех вариантах ось z (где показана) вертикальная, за исключением вариантов 8 и 30.

Необходимые для решения данные приведены в табл. 39, в которой приняты следующие обозначения: i, j, k, — орты координатных осей (соответственно х, у, z); g – ускорение свободного падения (9,81 м/с²); f – коэффициент трения скольжения; t – время, с; х, у, z, х′, у′, z′ — координаты точки и проекции ее скорости на оси координат соответственно, м и м/с.

Во всех случаях, где сила зависит от х, х′, у′, z′, рассмотреть движение точки, при котором эти величины только положительны.