Контрольная работа по предмету «Экономико-математические модели». Вариант № 1

Задача №1
Дано:
Функция полезности потребителя имеет вид:

Запишите задачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.

Задача №2
Дано:
Функция потребления: C = 0,8Y + 40.
Спрос предпринимателей на инвестиции: I=300–40i.
Государственные закупки на рынке благ: G = 60.
Определить:
Уравнение линии IS.
Задача №3
Дано:
В обращении находится 50 ден.ед., скорость их обращения – V = 10 оборотов за период.
Реальный спрос на деньги как имущество: lим = 60 /i.
Спрос на деньги по мотиву предосторожности равен нулю.
Объем сбережений равен 30% реального дохода: S = 0,3Y.
Частные инвестиции: I = 30 + 15/i.
Определить:
Какой уровень цен обеспечивает совместное равновесие на рынках благ и денег, если величина эффективного спроса равна 150?
Задача №4
Дано:
Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:
St = 0,3Yt-1 – 80.
It = 0,8(Yt-1 - Yt-2).
Ia = 100.
До периода t0 на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.
В периоде t1 предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед., а с периода t2 вернулись к их исходному объему.
Определить:
• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.
• Динамику национального дохода за три года (t1, t2, t3)